Bidang Diagonal Prisma Segi Enam

Sebelum membincangkan tentang cara mengejar diagonal bidang pada

bangun datar

segi-n beraturan, anda harus paham apa itu diagonal meres. Diagonal bidang merupakan garis yang menyambat dua titik kacamata yang tidak berdekatan dalam suatu bangun datar. Sebagai contoh silahkan lihat gambar di bawah ini.

Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan

Gambar diatas adalah bangun ki boyak segi empat ataupun
persegi. Seperti nan kita ketahui bahwa diagonal satah merupakan garis nan menghubungkan dua titik sudut nan lain bersebelahan. Maka dua noktah ki perspektif yang tidak bersanding suatu sama lain yaitu sudut A dengan sudut C (garis AC) dan sudut B dengan sudut D (garis (BD). Sedangkan kacamata A dengan sudut B (garis AB) saling berpasangan maka garis AB tidak merupakan diagonal rataan. Bagaimana menentukan banyaknya diagonal satah puas bangun datar segi-n?

Sekarang perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini.

Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan

Berdasarkan definisi dari diagonal bidang, sadar segitiga ABC di atas tidak ada garis yang mengikat dua titik sudut yang tidak berdekatan, maka diagonal rataan lakukan sadar segitiga sama kaki yaitu 0 (tidak cak semau diagonal bidang).

Sekarang perhatikan gambar segi-4 ABCD berikut ini.

Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan

Sadar persegi ABCD di atas cak semau dua garis yang merintih dua titik tesmak yang tidak berhimpit, maka diagonal bidang untuk bangun segi empat yakni 2 biji kemaluan (garis AC dan garis BD).

Perhatikan segi-5 ABCDE berikut ini.

Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan

Pecah gambar di atas maka semenjak titik ki perspektif A ada 2 diagonal (yaitu ke titik tesmak C dan bintik kacamata D), dari titik kacamata B cak semau 2 diagonal (adalah ke titik sudut D dan tutul sudut E), dari titik ki perspektif C ada 1 diagonal (yakni ke titik kacamata E), titik sudut D dan E sudah tidak ada diagonal lagi. Maka segi-5 terwalak 5 biji kemaluan diagonal rataan.

Perhatikan rajah segi-6 ABCDEF di bawah ini


Cara Menghitung Diagonal Bidang Segi-n Beraturan

Dari rang di atas maka dari titik sudut A ada 3 diagonal (yaitu ke C, D, dan E), dari noktah sudut B terserah 3 diagonal (yakni ke D, E dan F), dari titik sudut C terserah 2 diagonal (yaitu ke E dan F), berasal titik kacamata D ada 1 diagonal (yaitu ke F). Titik sudut E dan F sudah tidak suka-suka diagonal lagi.

Kalo diperhatikan, maka akan terlihat sebuah hipotetis bilangan perumpamaan berikut:

d segi-3 = 0 + 0 + 0 = 0

d segi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2

d segi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5

d segi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9

d segi-ufuk = (n-3) + (n-3) + (n-4) + (n-5) + …. + 3 + 2 + 1

Jika kita kerjakan barisan bilangannya seperti mana berikut:

0, 2, 5, 9, . . . .

Dengan mengintai eksemplar bilangan semacam itu maka buat menotal banyaknya diagonal pada segi-lengkung langit beraturan, dapat mempekerjakan rumus:

d segi-n = 1/2 x [cakrawala x (t – 3)]

Cak bagi memantapkan pemahaman Beliau akan halnya cara menghitung banyaknya diagonal bidang untuk segi-n beraturan silahkan perhatikan cermin soal berikut ini.


Abstrak Tanya 1

Berapa banyaknya diagonal pada Segi-50 beraturan?


Perampungan:

d segi-t = 1/2 x [falak x (cakrawala – 3)]

d segi-50 = 1/2 x [50 x (50 – 3)]

d segi-50 = 1/2 x 50 x 47

d segi-50 = 1175 buah

Selain dengan menggunakan rumus di atas, kerjakan menghitung banyaknya diagonal meres suatu bangun datar segi-n boleh menggunakan kaidah nikah. Kita ketahui bahwa diagonal bidang merupakan garis nan menghubungkan dua noktah tesmak yang tidak berdekatan, maka banyak diagonal segi-lengkung langit beraturan dapat dirumuskan:


d segi-n = C(t,2) – horizon

dikurangi n karena 2 titik nan dihubungkan itu menghasilkan arah (garis yang menggerutu 2 bintik yang berdekatan).


Teladan Pertanyaan 2

Hitunglah berapa banyaknya diagonal pada Segi-50 beraturan dengan pendirian kombinasi?


Penyelesaian:

d segi-tepi langit = C(n,2) – t

d segi-50 = C(50,2) – 50

d segi-50 = 50!/2!(50-2)! – 50

d segi-50 = 50!/2!48! – 50

d segi-50 = 1225 – 50

d segi-50 = 1175 buah

Baik dengan menunggangi rumus maupun cara kombinasi, akibatnya sebanding tak?

Terimalah demikian postingan Mafia Online akan halnya mandu menghitung diagonal latar segi-ufuk beraturan. Mohon pemaafan jika cak semau kata maupun anggaran yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.

Source: https://mafia.mafiaol.com/2015/01/cara-menghitung-diagonal-bidang-segi-n-beraturan.html

Posted by: caribes.net