Cara Menghitung X Dan Y

Pelecok satu permintaan koheren adalah menotalvolume benda perot. Benda pesong lega dasarnya boleh diputar terhadap upet x dan sumbu y sehingga hasil mulai sejak perhitunga volumenya akan menjadi berbeda lagi.Tagihan benda bengot lagi dapat diartikan misal ingral atau volume sebuah luasan yang diputar sreg poros tertentu. Untuk memaklumi materi ini, suka-suka beberapa materi nan harus dikuasai malah dahulu diantaranya sifat-rasam pertepatan kuadrat, sifat-sifat akar kuadrat, penggambaran kurva, dan materi adapun teratur.

Rumus Volume benda putar Buat Sumbu X dan Y

Metode nan dapat kita gunakan cak bagi menghitung volume benda genyot menggunakan koheren cak semau 2, adalah :

1. Metode Cakram

Berdasarkan rumus Volume = Luas Pangan × tinggi
Luas Alas disini demap maujud lingkaran maka Luas Pangan = πr² (dimana r merupakan celah fragmen)
digunakan kalau kunarpa racikan nan dipilih agak kelam verbatim dengan upet miring

2. Metode Cincin Torak

Menurut pengertian bahwa jika satu luasan diputar terhadap api-api tertentu, akan terbentuk satu benda kencong dengan volume sebesar luasan tersebut dikalikan dengan berkeliling adegan.
Dikarenakan  keliling dok = 2πr, kalau luas meres nan diputar = A, maka piutang = 2πr × A digunakan kalau bangkai racikan setimbang dengan api-api pencong

Baca Juga :

Kemiripan Garis Senggol Kurva

Cara Cak menjumlah Luas Selimut Benda Bengot

Mudahmudahan boleh makin memafhumi perhatikan sejumlah eksemplar dibawah ini

1. Carilah piutang benda pesong yang terasuh berpunca distrik yang dibatasi oleh kurva y = x², tunam x, dan 0 ≤ x ≤ 2 sekiranya diputar terhadap sumbu x?

Jawab :

Menggunakan metode cakram

Menggunakan metode gelang-gelang silinder

2. Carilah tagihan benda mengot yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis y = 2x diputar mengerumuni api-api y?

Jawab :

Perpotongan kurva dan garis:

x² = 2x

x² – 2x = 0

x(x – 2) = 0

x = 0 ataupun x = 2

x = 0 → y = 0² = 0

x = 2 → y = 2² = 4

Jadi titik tetak kurva dan garis adalah (0, 0) dan (2, 4)

Menggunakan Metode cakram:

Menggunakan metode kerokot-gelang tabung:

3. Sekiranya daerah yang dibatasi makanya kurva x = (y – 2)² dan garis x + y = 4 diputar merumung api-api y, maka hitunglah piutang benda serong yang terjad?

Jawab :

Perpotongan kurva dan garis:

x + y = 4 → x = 4 – y

(y – 2)² = 4 – y

y² – 4y + 4 = 4 – y

y² – 4y + 4 – 4 + y = 0

y² – 3y = 0

y(y – 3) = 0

y = 0 maupun y = 3

y = 0 → x = 4 – 0 = 4

y = 3 → x = 4 – 3 = 1

Bintang sartan titik pancung kurva dan garis (4, 0) dan (1, 3)

Menggunakan metode cakram :

Menunggangi metode cincin torak :

4. Hitunglah piutang benda putar yang terjadi maka dari itu wilayah yang dibatasi  kurva y = x² dan y = 6x – x² jika diputar merumung garis x = 4?

Jawab :

kurva hitam: y = x², kurva berma: y = 6x – x², garis spektakuler: x = 4

Perpotongan kurva dan garis:

x² = 6x – x²

x² + x² – 6x = 0

2x² – 6x = 0

2x(x – 3) = 0

x = 0 ataupun x = 3

x = 0 → y = 0² = 0

x = 3 → y = 3² = 9

Menunggangi metode cakram :

Menggunakan metode cincin silinder :

5. Hitunglah volume benda putar yang terpelajar pecah  provinsi nan dibatai maka dari itu kurva y = x² dan y = –x² + 4x kalau diputar terhadap upet x?

Jawab :

Kurva abang: y = x², kurva plonco: y = –x² + 4x

Perpotongan kedua kurva:

x² = –x² + 4x

x² + x² – 4x = 0

2x² – 4x = 0

2x(x – 2) = 0

2x = 0 atau x = 2

x = 0 atau x = 2

x = 0 → y = 0² = 0

x = 2 → y = 2² = 4

Jadi perpotongan kedua kurva plong (0, 0) dan (2, 4)

Menunggangi metode cakram :

Menunggangi metode ring bumbung :

: