Contoh Soal Aljabar Kelas 7

Soal dan Pembahasan Bentuk Aljabar Matematika SMP

Calon guru
belajar ilmu hitung dasar SMP lewat tanya dan pembahasan rencana aljabar puas matematika SMP. Apa nan diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu dapat mengendalikan ki aib yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan usaha lega tulangtulangan aljabar (penghitungan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).

Tanya ilmu hitung sumber akar bentuk aljabar untuk SMP ini kita pilih dari soal-soal yang telah pertalian diujikan pada cak bertanya Eksamen Sekolah matematika SMP, soal Ujian Nasional matematika SMP, maupun soal tentamen seleksi akademik masuk SMA Unggulan atau SMA Plus.


Bentuk ALJABAR


Aljabar dibentuk bisa diwakili oleh lambang bunyi atau angka. Tulang beragangan aljabar dapat terdiri berpokok sejumlah suku yang dipisahkan dengan logo penjumlahan. Abc puas susuk aljabar disebut dengan fleksibel, angka yang menempel dengan elastis disebut koefisien, dan nilai nan tidak memiliki variabel disebut konstanta.

  • Misalnya $7a+5b-3$ adalah rang aljabar;
    • terdiri dari $3$ suku merupakan $7a,\ 5b,$ dan $-3$;
    • terdapat $2$ variabel yaitu $a$ dan $b$;
    • $7$ adalah koefisien $a$;
    • $5$ adalah koefisien $b$;
    • $-3$ adalah konstanta.


Pencacahan DAN Pengurangan BENTUK ALJABAR


Sreg bentuk aljabar dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan terhadap kaki-suku yang variabelnya setinggi. Operasi aljabar konsisten memaki urutan hirarki (urutan jenjang) lega operasi ketentuan.
Misalnya:
$ \begin{align} & 6x+12y-10z-3x+5y+2z \\ &= 6x-3x+12y+5y-10z+2z \\ &= 3x+7y-8z \end{align}$


Perbanyakan BENTUK ALJABAR


  • Perkalian satu suku dengan suatu suku
    $ \begin{align} & 2a \cdot 3b \\ &= 6ab \end{align}$
  • Pergandaan suatu suku dengan dua suku
    $ \begin{align} & 2a \cdot \left(3b+4c \right) \\ &= 2a \cdot 3b + 2a \cdot 4c \\ &= 6ab + 8ac \end{align}$
  • Pergandaan dua suku dengan dua kaki
    $ \begin{align} & \left(a+2b \right) \cdot \left(3c+4d \right) \\ &= a \cdot 3c + a \cdot 4d + 2b \cdot 3c + 2b \cdot 4d \\ &= 3ac + 4ad + 6bc + 8bd \end{align}$

Penjatahan BENTUK ALJABAR


Cara kerja pengalokasian bentuk aljabar, proses dapat kita bayangkan seperti menyederhanakan rekahan.

  • Paradigma 1:
    $ \begin{align} 12abc : 3a &= \dfrac{12abc}{3a} \\ &= \dfrac{12a}{3a} \cdot \dfrac{bc}{1}=4bc \end{align}$
  • Contoh 2:
    $ \begin{align} & \left( 3ac + 4ad + 6bc + 8bd \right) : \left(3c+4d \right) \\ &= \dfrac{3ac + 4ad + 6bc + 8bd }{3c+4d } \\ &= \dfrac{\left(a+2b \right) \cdot \left(3c+4d \right)}{\left(3c+4d \right)} \\ &= \dfrac{\left( a+2b \right)}{1} = a+2b \end{align}$

PEMFAKTORAN Susuk ALJABAR


Pemfaktoran bagan aljabar bisa kita katakan kebalikan dari pergandaan lembaga aljabar.

  • Bentuk $6ab + 8ac$ dapat difaktorkan menjadi $2a \cdot \left(3b+4c \right)$
  • Bentuk $3ac + 4ad + 6bc + 8bd$ dapat difaktorkan menjadi $\left(a+2b \right) \left(3c+4d \right)$


SOAL LATIHAN dan PEMBAHASAN Ilmu hitung SMP


1. Soal UNBK Ilmu hitung SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Rang sederhana berpangkal $4x+12y-10z-8x+5y-7z$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & -12x+12y-3z \\
(B)\ & -4x+17y-17z \\
(C)\ & 4x+7y-17z \\
(D)\ & 12x+12y+17z

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada cak bertanya dan menggunakan aturan-sifat kerangka aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
& 4x+12y-10z-8x+5y-7z \\
& = 4x+12y-10z-8x+5y-7z \\
& = 4x-8x+12y+5y-10z-7z \\
& = -4x+17y-17z
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -4x+17y-17z$

2. Cak bertanya Simulasi UNBK Matematika SMP 2022 |*Soal Transendental

Bentuk terlambat dari $6a-12b-5c-7b+2c-2a$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & -4a+19b-3c \\
(B)\ & 4a-19b-3c \\
(C)\ & 4a+19b-3c \\
(D)\ & 8a-19b-3c
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-sifat gambar aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
& 6a-12b-5c-7b+2c-2a \\
& = 6a-2a-12b-7b+2c-5c \\
& = 4a-19b-3c
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(A)\ 4a-19b-3c$

3. Soal UNBK Matematika SMP 2022 |*Tanya Lengkap

Hasil dari $5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 11x-10y+9z \\
(B)\ & 5x-9y+7z \\
(C)\ & x-10y+5z \\
(D)\ & -x-10y+5z
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Beralaskan makrifat plong tanya dan menggunakan sifat-adat bentuk aljabar kita terima:
$\begin{align}
& 5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z \\
& = 5x- 6x – 6y – 4y + 7z – 2z \\
& = -x-10y+5z
\end{align}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai yaitu $(D)\ -x-10y+5z$

4. Soal Simulasi UNBK Matematika SMP 2022 |*Soal Lengkap

Perhatikan pernyataan berikut!
$I. 4x^{2}-9=(2x+3)(2x-3)$
$II. 2x^{2}+x-3=(2x-3)(x+1)$
$III. x^{2}+x-6=(x+3)(x-2)$
$IV. x^{2}+4x-5=(x-5)(x+1)$
Pernyataan yang sopan adalah…
$\begin{align} (A)\ & I\ \text{dan}\ II \\ (B)\ & II\ \text{dan}\ III \\ (C)\ & I\ \text{dan}\ III \\ (D)\ & II\ \text{dan}\ IV

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Untuk memastikan legalitas pernyataan diatas, kita coba satu per satu.

$\begin{align} & I.\ (2x+3)(2x-3)\\

&= (2x)(2x)-(2x)(3)+(3)(2x)-(3)(3) \\ &= 4x^{2}-6x+6x-9 \\ &= 4x^{2}-9\ \text{(Pernyataan I Benar)} \\ \hline \\ &II.\ (2x-3)(x+1)\\

&= (2x)(x)+(2x)(1)-(3)(x)-(3)(1) \\ &= 2x^{2}+2x-3x-3 \\ &= 4x^{2}-x-3\ \text{(Pernyataan II Pelecok)}\\ \hline \\ &III.\ (x+3)(x-2)\\

&= (x)(x)-(x)(2)+(3)(x)-(3)(2) \\ &= x^{2}-2x+3x-6 \\ &= x^{2}+x-6\ \text{Pernyataan III Benar)}\\ \hline \\ &IV.\ (x-5)(x+1)\\

&= (x)(x)+(x)(1)-(5)(x)-(5)(1) \\ &= x^{2}+x-5x-5 \\ &= x^{2}-4x-5\ \text{(Pernyataan IV Keseleo)}\\ \hline \end{align}$

Pernyataan yang benar pada cak bertanya yaitu $I$ dan $III$.

$\therefore$ Saringan yang sesuai merupakan $(C)\ I\ \text{dan}\ III$

5. Tanya Turut Pondokan YASOP – SMAN 2 Balige 2009 |*Soal Lengkap

Manakah dibawah ini nan merupakan identitas
$\begin{align}
(A)\ & (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} \\ (B)\ & a^{2}-b^{2}=(a-b)^{2} \\ (C)\ & a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2} \\ (D)\ & (ab)^{2}=a^{2}+ab^{2} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari sifat-sifat kadar bertumpuk dapat kita terima yang merupakan identitas adalah $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$.
$\begin{align}
(a+b)(a-b) & = a^{2}-b^{2} \\ (a+b)^{2} & = a^{2}+b^{2}+2ab \\ (a-b)^{2} & = a^{2}+b^{2}-2ab \\ (ab)^{2} & = a^{2} \times b^{2}
\end{align}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai merupakan $(A)\ (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$

6. Tanya Timbrung Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2008 |*Soal Sempurna

Rangka paling sederhana berbunga $\dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9}$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{x+4}{2x-3} \\ (B)\ & \dfrac{x-4}{2x+3} \\ (C)\ & \dfrac{x-4}{2x-3} \\ (D)\ & \dfrac{x+4}{2x+3} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada tanya dan menggunakan resan-sifat rancangan aljabar kita cak dapat:
$\begin{align}
& \dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9} \\ & = \dfrac{(2x-3)(x+4)}{(2x-3)(2x+3)} \\ & = \dfrac{ (x+4)}{ (2x+3)}

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \dfrac{x+4}{2x+3}$

7. Tanya Ikut Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2007 |*Soal Hipotetis

Hasil berusul $\dfrac{3}{2x}+\dfrac{4}{x+2}$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{8x+2}{2x(x+2)} \\ (B)\ & \dfrac{9x+2}{2x(x+2)} \\ (C)\ & \dfrac{11x+6}{2x(x+2)} \\ (D)\ & \dfrac{11x+7}{2x(x+2)} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan wara-wara puas tanya dan memperalat sifat-sifat bentuk aljabar kita peroleh:
$\begin{align} & \dfrac{3}{2x}+\dfrac{4}{x+2} \\ & = \dfrac{3(x+2)+4(2x)}{2x(x+2)} \\ & = \dfrac{3x+6+8x }{2x(x+2)} \\ & = \dfrac{11x+6 }{2x(x+2)} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(C)\ \dfrac{11x+6}{2x(x+2)}$

8. Soal Masuk Mes YASOP – SMAN 2 Balige 2007 |*Tanya Lengkap

Bentuk $\left(x-\dfrac{1}{x} \right)^{2}$ bisa dijabarkan menjadi…
$\begin{align}
(A)\ & x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}-2 \\ (B)\ & x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+2 \\ (C)\ & x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}+2 \\ (D)\ & x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}-2
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Beralaskan amanat puas soal dan menunggangi rasam-adat bentuk aljabar kita terima:
$\begin{align}
\left(x-\dfrac{1}{x} \right)^{2} & = \left(x-\dfrac{1}{x} \right) \left(x-\dfrac{1}{x} \right) \\ & = x^{2}-2(x)\left(\dfrac{1}{x} \right)+\left(\dfrac{1}{x} \right)^{2} \\ & = x^{2}-2+\dfrac{1}{x^{2}} \\ & = x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}-2
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}-2$

9. Pertanyaan Masuk Penginapan YASOP – SMAN 2 Balige 2007 |*Cak bertanya Arketipe

Hasil pengkhitanan $\dfrac{3}{a-b}-\dfrac{2}{a+b}$ ialah..
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{a-5b}{a^{2}-b^{2}} \\ (B)\ & \dfrac{a-5b}{(a-b)^{2}} \\ (C)\ & \dfrac{a+5b}{a^{2}+b^{2}} \\ (D)\ & \dfrac{a-5b}{(a+b)^{2}}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berlandaskan informasi puas soal dan memperalat sifat-adat rang aljabar kita cak dapat:
$\begin{align}
& \dfrac{3}{a-b}-\dfrac{2}{a+b} \\ & = \dfrac{3(a+b)}{(a-b)(a+b)}-\dfrac{2(a-b)}{(a-b)(a+b)} \\ & = \dfrac{3a+3b-2a+2b }{(a-b)(a+b)} \\ & = \dfrac{a-5b }{a^{2}-b^{2}}
\end{align}$

$\therefore$ Saringan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{a-5b}{a^{2}-b^{2}}$

10. Soal Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2007 |*Soal Lengkap

Penyederhanaan bentuk $(2x+3)^{2}-(x-2)^{2}$, merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & 3x^{2}+8x+13 \\ (B)\ & 3x^{2}+16x+5 \\ (C)\ & 3x^{2}+4x+13 \\ (D)\ & 3x^{2}+8x+5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berpunca sifat-sifat garis hidup berpangkat bisa kita terima:
$\begin{align}
& (2x+3)^{2}-(x-2)^{2} \\ & = 4x^{2}+12x+9-(x^2-4x+4) \\ & = 4x^{2}+12x+9-x^{2}+4x-4) \\ & = 3x^{2}+16x+5 \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3x^{2}+16x+5$

11. Soal Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2006 |*Soal Lengkap

Pemfaktoran rangka kuadrat $x^{2}-3ax+2a^{2}$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & (x-2a)(x+a) \\ (B)\ & (x+2a)(x+a) \\ (C)\ & (x-2a)(x-a) \\ (D)\ & (x+2a)(x-a)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jikalau telah terbiasa memfaktorkan persamaan kuadrat maka kita bisa melakukannya dengan cepat. Jika belum coba dibaca: pendirian produktif memfaktorkan kemiripan kuadrat.

Untuk soal diatas kita kerjakan dengan pendirian nan slowly, yuk kita mulai;
$\begin{align}
& x^{2}-3ax+2a^{2} \\ & = x^{2}-ax-2ax+2a^{2} \\ & = x^{2}-ax -2ax+2a^{2} \\ & = x(x-a)-2a(x-a) \\ & = (x-2a) (x-a) \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(C)\ (x-2a)(x-a)$

12. Soal Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2006 |*Soal Teoretis

Hasil ki pemotongan $3x-4$ dari $2x+5$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 5x+9 \\ (B)\ & -5x+1 \\ (C)\ & x+1 \\ (D)\ & -x+9
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Hasil pengurangan $3x-4$ dari $2x+5$ jika kita tuliskan dengan menunggangi operasi aljabar, penulisannya kurang lebih seperti berikut ini:
$\begin{align}
& (2x+5)-(3x-4) \\ & = 2x+5-3x+4 \\ & = -x+9
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ -x+9$

13. Soal TUK Masuk SMA Menang DEL 2022 |*Soal Arketipe

Bentuk terlambat dari $\dfrac{2x^{2}-3x-9}{4x^{2}-9}$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{x+3}{2x+3} \\
(B)\ & \dfrac{x+3}{2x-3} \\
(C)\ & \dfrac{x-3}{2x-3} \\
(D)\ & \dfrac{x-3}{2x+3}

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan embaran pada soal dan menggunakan sifat-rasam bagan aljabar kita cak dapat:
$\begin{align}
& \dfrac{2x^{2}-3x-9}{4x^{2}-9} \\
&= \dfrac{\left(2x+3 \right)\left(x-3 \right)}{\left(2x+3 \right)\left(2x-3 \right)} \\
&= \dfrac{ \left(x-3 \right)}{\left(2x-3 \right)}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{x-3}{2x-3}$

14. Pertanyaan Masuk Internat YASOP – SMAN 2 Balige 2005 |*Cak bertanya Lengkap

Bikin $x\neq 1$, maka lembaga $\dfrac{x^{2}-1}{x-1}$ dapat disederhanakan menjadi…
$\begin{align}
(A)\ & x \\ (B)\ & 2x \\ (C)\ & x-1 \\ (D)\ & x+1
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan laporan pada soal dan menggunakan sifat-sifat bentuk aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{x^{2}-1}{x-1} & = \dfrac{(x+1)(x-1)}{x-1} \\ & = (x+1) \dfrac{(x-1)}{x-1} \\ & = (x+1)
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai ialah $(D)\ x+1$

15. Soal Masuk Asrama YASOP – SMAN 2 Balige 2004 |*Soal Lengkap

Tulangtulangan $\dfrac{(x+y)^{2}-2xy}{xy}$ sama dengan:
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x} \\ (B)\ & \dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x} \\ (C)\ & \dfrac{y}{x}-\dfrac{x}{y} \\ (D)\ & \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} \\ \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada cak bertanya dan menggunakan sifat-sifat bentuk aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{(x+y)^{2}-2xy}{xy} & = \dfrac{x^{2}+y^{2}+2xy-2xy}{xy} \\ & = \dfrac{x^{2}+y^{2}}{xy} \\ & = \dfrac{x^{2}}{xy} + \dfrac{y^{2}}{xy} \\ & = \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yaitu $(B)\ \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x}$

16. Pertanyaan Masuk Internat YASOP – SMAN 2 Balige 2004 |*Cak bertanya Cermin

$2x^{2}+5x-3$ bisa difaktorkan dalam bentuk $(ax+b)(cx+d)$ maka $a+b+c+d=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 2 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 5
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dengan mengunakan kaidah memfaktorkan kemiripan kuadrat dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2x^{2}+5x-3 & = (2x-1)(x+3) \\ & = 2x^{2}+6x-x-3 \\ & = 2x(x+3)-x-3 \\ & = 2x(x+3)-(x+3) \\ & = (2x-1)(x+3)
\end{align}$
Nilai $a+b+c+d$ adalah $2-1+1+3=5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 5$

17. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Soal Arketipe

Buram primitif dari $5ab+4bc-3ac-2ac-8bc-ab$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & 4ab-4bc-5ac \\
(B)\ & 4ab+2bc-11ac \\
(C)\ & 6ab-2bc+5ac \\
(D)\ & 6ab+4bc+5ac \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi sreg soal dan memperalat adat-sifat bentuk aljabar kita peroleh:

$\begin{align}
& 5ab+4bc-3ac-2ac-8bc-ab \\ & = 5ab-ab+4bc-8bc-3ac-2ac \\ & = 4ab-4bc-5ac \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yaitu $(A)\ 4ab-4bc-5ac$

18. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Cak bertanya Lengkap

Bentuk sederhana dari $2pq+3pr-4qr-6pq-7pr+10qr$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & -4pq+4pr-6qr \\
(B)\ & -4pq-4pr+6qr \\
(C)\ & 8pq+10pr-14qr \\
(D)\ & 8pq-10pr+14qr \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Bersendikan informasi pada pertanyaan dan menggunakan rasam-sifat bentuk aljabar kita peroleh:

$\begin{align}
& 2pq+3pr-4qr-6pq-7pr+10qr \\ & = 2pq-6pq+3pr-7pr-4qr+10qr \\ & = -4pq -4pr +6qr \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -4pq-4pr+6qr$

19. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Tanya Model

Perhatikan pernyataan di bawah ini:
$(i)\ 2a^{2}-3ab=a(2a-3b)$
$(ii)\ x^{2}-9=(x-3)(x-3)$
$(iii)\ 2x^{2}+2x-12=(2x-4)(x+3)$
Terbit pemfaktoran bentuk di atas yang bersusila ialah…
$\begin{align}
(A)\ & (i)\ \text{dan}\ (ii) \\ (B)\ & (ii)\ \text{dan}\ (iii) \\ (C)\ & (i)\ \text{dan}\ (iii) \\ (D)\ & (iii)\ \text{saja} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Untuk memastikan keabsahan pernyataan diatas, kita coba satu per satu.

$\begin{align} & (i)\ a(2a-3b)\\

&= (a)(2a)-(a)(3b) \\ &= 2a^{2}-3ab\ \text{(Pernyataan (i) Ter-hormat)} \\ \hline \\ & (ii)\ (x-3)(x-3)\\

&= (x)(x)+(x)(-3)+(-3)(x)+(-3)(-3) \\ &= x^{2}-3x-3x+9 \\ &= x^{2}-6x+9\ \text{(Pernyataan (ii) Salah)} \\ \hline \\ & (iii)\ (2x-4)(x+3)\\

&= (2x)(x)+(2x)(3)+(-4)(x)+(-4)(3) \\ &= 2x^{2}+6x-4x-12 \\ &= 2x^{2}+2x-12\ \text{(Pernyataan (iii) Benar)} \\ \hline \end{align}$

Pernyataan nan benar puas soal yakni $(i)$ dan $(iii)$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ (i)\ \text{dan}\ (iii)$

20. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Soal Contoh

Perhatikan pernyataan di bawah ini:
$(i)\ 12x^{2}-14x=2x(6x-7)$
$(ii)\ 6x^{2}+x-21=(3x+7)(2x-3)$
$(iii)\ 2x^{2}-5x-25=(2x+5)(x-5)$
$(iv)\ 10x^{2}-41x+27=(2x-9)(5x-3)$
Pernyataan yang bermoral yaitu…
$\begin{align}
(A)\ & (i)\ \text{dan}\ (ii) \\ (B)\ & (ii)\ \text{dan}\ (iii) \\ (C)\ & (iii)\ \text{dan}\ (iv) \\ (D)\ & (i)\ \text{dan}\ (iii) \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Untuk memastikan kebenaran pernyataan diatas, kita coba satu per satu.

$\begin{align} & (i)\ 2x(6x-7)\\

&= (2x)(6x)-(2x)(7) \\ &= 22x^{2}-14x\ \text{(Pernyataan (i) Sopan)} \\ \hline \\ &(ii)\ (3x+7)(2x-3)\\

&= (3x)(2x)+(3x)(-3)+(7)(2x)+(7)(-3) \\ &= 6x^{2}-9x+14x-21 \\ &= 6x^{2}+5x-21\ \text{(Pernyataan (ii) Salah)} \\ \hline \\ &(iii)\ (2x+5)(x-5)\\

&= (2x)(x)+(2x)(-5)+(5)(x)+(5)(-5) \\ &= 2x^{2}-10x+5x-25 \\ &= 2x^{2}-5x-25\ \text{(Pernyataan (iii) Benar)} \\ \hline \\ &(iv)\ (2x-9)(5x-3)\\

&= (2x)(5x)+(2x)(-3)+(-9)(5x)+(-9)(-3) \\ &= 10x^{2}-6x-45x+27 \\ &= 10x^{2}-51x+27\ \text{(Pernyataan (iv) Keseleo)} \\ \hline \end{align}$

Pernyataan yang benar puas soal adalah $(i)$ dan $(iii)$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ (i)\ \text{dan}\ (iii)$

21. Cak bertanya UN Matematika SMP 2012 |*Soal Lengkap

Faktor dari $49p^{2}-64q^{2}$ ialah…
$\begin{align}
(A)\ & (7p-8q)(7p-8q) \\ (B)\ & (7p+16q)(7p-4q) \\ (C)\ & (7p+8q)(7p-8q) \\ (D)\ & (7p+4q)(7p-16q)
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika mutakadim terlazim memfaktorkan persamaan kuadrat maka kita bisa melakukannya dengan cepat. Jika belum coba dibaca: pendirian kreatif memfaktorkan paralelisme kuadrat.

Cak bagi soal diatas kita kerjakan dengan kaidah nan slowly, mari kita mulai;
$\begin{align}
& 49p^{2}-64q^{2} \\ & =(7p)(7p)-(8q)(8q) \\ & =(7p)(7p)-(8q)(8q)+(7p)(8q)-(7p)(8q) \\ & =(7p)(7p)+(7p)(8q)-(8q)(8q) -(7p)(8q) \\ & =(7p) \left[(7p)+ (8q) \right]-(8q) \left[(7p)+ (8q) \right] \\ & = \left((7p) – (8q) \right) \left[(7p)+ (8q) \right] \\ & = (7p-8q)(7p+8q) \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ (7p-8q)(7p+8q) $

22. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Hasil berpokok $\left( -8m^{2}kaki langit^{3} \right) \times \left( 2k^{3}t^{4} \right)$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & -16k^{3} m^{2} falak^{12} \\ (B)\ & -16k^{3} m^{2} lengkung langit^{7} \\ (C)\ & 16k^{3} m^{2} n^{12} \\ (D)\ & 16k^{3} m^{2} n^{7} \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dengan menunggangi sifat-sifat garis hidup berpangkat dapat kita peroleh:

$\begin{align}
& \left( -8m^{2}kaki langit^{3} \right) \times \left( 2k^{3}n^{4} \right) \\ & = -8 \times 2 \times k^{3} \times m^{2} \times kaki langit^{3} \times n^{4} \\ & = -16 \times k^{3} \times m^{2} \times falak^{3+4} \\ & = -16 k^{3} m^{2} lengkung langit^{7} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -16 k^{3} m^{2} t^{7} $

23. Tanya UN Matematika SMP 2022 |*Tanya Konseptual

Diketahui $A=-7x+5$ dan $B=2x-3$. Angka $A-B$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & -9x+2 \\ (B)\ & -9x+8 \\ (C)\ & -5x+2 \\ (D)\ & -5x+8 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Beralaskan informasi plong tanya dan menggunakan kebiasaan-rasam bentuk aljabar kita peroleh:

$\begin{align}
A-B &= (-7x+5)-(2x-3) \\ & = -7x+5-2x+3 \\ & = -9x+8 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -9x+8$

24. Cak bertanya UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Hasil berpunca $\left( 2a-2 \right)^{2}$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 4a^{2}-4a-4 \\ (B)\ & 4a^{2}-4a+4 \\ (C)\ & 4a^{2}-8a-4 \\ (D)\ & 4a^{2}-8a-4 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan manifesto pada soal dan menunggangi sifat-sifat bentuk aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
& \left( 2a-2 \right)^{2} \\ & = \left( 2a-2 \right) \left( 2a-2 \right) \\ & = (2a)(2a)+(2a)(-2)+(-2)(2a)+(-2)(-2) \\ & = 4a^{2} -4a-4a+4 \\ & = 4a^{2} -8a+4 \end{align}$

$\therefore$ Seleksian yang sesuai adalah $(C)\ 4a^{2} -8a+4$

25. Cak bertanya UN Ilmu hitung SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Hasil berpangkal $\left( 2x-2 \right)\left( x+5 \right)$ adalah…
$\begin{align}
(A)\ & 2x^{2}-12x-10 \\ (B)\ & 2x^{2}+12x-10 \\ (C)\ & 2x^{2}+8x-10 \\ (D)\ & 2x^{2}-8x-10 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan pesiaran puas soal dan menggunakan sifat-kebiasaan rencana aljabar kita songsong:
$\begin{align}
& \left( 2x-2 \right)\left( x+5 \right) \\ & = (2x)(x)+(2x)(5)+(-2)(x)+(-2)(5) \\ & = 2x^{2}+10x-2x-10 \\ & = 2x^{2}+8x-10 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C)\ 2x^{2}+8x-10$

26. Soal UN Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Hasil berpokok $3\left( x+2 \right)-5x-5$ yakni…
$\begin{align}
(A)\ & -2x-1 \\ (B)\ & -2x+1 \\ (C)\ & 2x-1 \\ (D)\ & 2x+1 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-resan tulangtulangan aljabar kita peroleh:
$\begin{align}
& 3\left( x+2 \right)-5x-5 \\ & = 3x+6 -5x-5 \\ & = 3x-5x+6-5 \\ & = -2x+1 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ -2x+1$

27. Pertanyaan UN Matematika SMP 2022 |*Soal Contoh

Bagan primitif bersumber $\dfrac{2x^{2}-5x-12}{4x^{2}-9}$ merupakan…
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{x+4}{2x-3} \\
(B)\ & \dfrac{x-4}{2x-3} \\
(C)\ & \dfrac{x+4}{2x+9} \\
(D)\ & \dfrac{x-4}{2x-9}

\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi puas cak bertanya dan menggunakan aturan-sifat bentuk aljabar kita peroleh:

$\begin{align}
& \dfrac{2x^{2}-5x-12}{4x^{2}-9} \\
&= \dfrac{\left(2x+3 \right)\left(x-4 \right)}{\left(2x+3 \right)\left(2x-3 \right)} \\
&= \dfrac{ \left(x-4 \right)}{\left(2x-3 \right)} \end{align}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai merupakan $(B)\ \dfrac{ \left(x-4 \right)}{\left(2x-3 \right)}$

28. Soal Simulasi US Ilmu hitung SMP |*Soal Lengkap

Misalkan $b$ dan $c$ ialah predestinasi real nan memenuhi
$\left( x+3 \right)\left( x+b \right) = x^{2}+cx+6$,
lakukan setiap bilangan betulan $x$ maka kredit $c$ yaitu…
$\begin{align} (A)\ & -5 \\ (B)\ & -3 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 5 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Mulai sejak warta pada soal dan menggunakan beberapa sifat-sifat aljabar, maka bisa kita peroleh.
$\begin{align} \left( x+3 \right)\left( x+b \right) & = x^{2}+cx+6 \\ x^{2}+bx+3x+3b & = x^{2}+cx+6 \\ x^{2}+\left( b+3 \right)x+3b & = x^{2}+cx+6 \end{align}$

Mulai sejak ekuivalensi gambar di atas kita peroleh.
$\begin{align} 3b & = 6 \\ b & = \dfrac{6}{3}=2 \\ \hline c & = b+3 \\ c & = 2+3=5 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(D)\ 5$

29. Tanya OSN-K Matematika SMP 2022 |*Pertanyaan Lengkap

Seandainya $x=2p-4q$ dan $y=-p+2q$, maka angka $\dfrac{2x^{2}-3xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$ yaitu…
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{1}{5} \\ (B)\ & \dfrac{1}{3} \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 5 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Diketahui $x=2p-4q$ dan $y=-p+2q$ sehingga dapat kita peroleh.
$\begin{align} x & = 2p-4q \\ x & = 2 \left( p-2q \right) \\ x & = -2 \left( -p+2q \right) \\ x & = -2y \end{align}$

$\begin{align} \dfrac{2x^{2}-3xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}} & = \dfrac{2\left( -2y \right)^{2}-3\left( -2y \right)y+y^{2}}{\left( -2y \right)^{2}-y^{2}} \\ & = \dfrac{2\left( 4y^{2} \right) -3\left( -2y^{2} \right) +y^{2}}{4y^{2}-y^{2}} \\ & = \dfrac{ 8y^{2} +6y^{2} +y^{2}}{3y^{2}} \\ & = \dfrac{ 15y^{2}}{3y^{2}} \\ & = 5 \end{align}$

$\therefore$ Saringan nan sesuai adalah $(D)\ 5$

30. Soal OSN-K Matematika SMP 2022 |*Soal Kamil

Diketahui $xy+2x+y=10$ dengan $x,y$ bilangan bulat substansial. Nilai minimum bersumber $x+y$ adalah…
$\begin{align} (A)\ & 4 \\ (B)\ & 5 \\ (C)\ & 8 \\ (D)\ & 10 \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal diketahui $x$ dan $y$ merupakan suratan melingkar kasatmata kerjakan $xy+2x+y=10$, maka boleh kita peroleh.
$\begin{align} xy+2x+y & = 10 \\ xy+y & = 10-2x \\ y \left( x + 1 \right) & = 10-2x \\ y & = \dfrac{10-2x}{x+1} \\ y & = \dfrac{10}{x+1}-\dfrac{2x}{x+1} \\ y & = \dfrac{10}{x+1}-\dfrac{2(x+1)-2}{x+1} \\ y & = \dfrac{10}{x+1}-\dfrac{2(x+1)}{x+1}+\dfrac{2}{x+1} \\ y & = \dfrac{10}{x+1}-2+\dfrac{2}{x+1} \\ y & = \dfrac{12}{x+1}-2 \end{align}$

Karena $y$ merupakan bilangan buntak positif maka $\dfrac{12}{x+1}$ juga harus bilangan bulat kasatmata. Skor $x$ yang mengakibatkan $\dfrac{12}{x+1}$ kaprikornus suratan bulat positif adalah saat $x=1$, $x=2$, $x=3$, alias $x=5$.

  • Buat $x=1$ maka $y=\dfrac{12}{1+1}-2=4$, angka $x+y=5$
  • Buat $x=2$ maka $y=\dfrac{12}{2+1}-2=2$, nilai $x+y=4$
  • Untuk $x=3$ maka $y=\dfrac{12}{3+1}-2=1$, nilai $x+y=4$
  • Bagi $x=5$ maka $y=\dfrac{12}{5+1}-2=0$, angka $x+y=5$

Alternatif lain:
Untuk $xy+2x+y=10$ dengan $x$ dan $y$ bilangan bulat positif, maka poin minimum bersumber $x+y$ terjadi cak bagi $x$ atau $y$ kadar bulat terkecil.

Untuk $x=1$ maka:
$\begin{align}
xy+2x+y & = 10 \\
y+2 +y & = 10 \\
y & = 4 \\
x+y & = 5
\end{align}$

Cak bagi $y=1$ maka:
$\begin{align}
xy+2x+y & = 10 \\
x+2x +1 & = 10 \\
x & = 3 \\
x+y & = 4
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 4$

Jika sira tak sanggup hadang lelahnya belajar, Maka anda harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras

Untuk barang apa sesuatu hal nan terbiasa kita diskusikan tersapu Pertanyaan dan Pembahasan Bentuk Aljabar Matematika SMP silahkan disampaikan 🙏
CMIIW😊.

Jangan Lupa Buat Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan
JADIKAN HARI INI Luar Protokoler! – WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Source: https://www.defantri.com/2022/01/pembahasan-bentuk-aljabar-matematika-smp.html

Posted by: caribes.net