Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Kuadrat

  1. Jumlah panjang sisi depan dan sisi samping suatu segitiga kelokan-tikungan sama dengan 8 cm. Kalau luas dari segitiga kelukan-kelokan tersebut dinyatakan dengan L, maka abstrak matematika untuk L dalam bentuk fungsi kuadrat adalah …..
    A. L(x) = ½ x2
    + 4x
    B. L(x) = -½ x2
    + 4x
    C. L(x) = ½ x2
    − 4x
    D. L(x) = -½ x2
    − 4x
    E. L(x) = -½ x2
    + 2x

    Pembahasan :

    Misalkan arah samping x dan sebelah depan y.

    Total sebelah :
    ⇒ x + y = 8
    ⇒ y = 8 − x

    Arketipe matematika kerjakan luas segitiga sama kaki :
    ⇒ L = ½ wana x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (8 − x)
    ⇒ L = 4x − ½ x2

    ⇒ L = -½ x2
    + 4x

    Kaprikornus, model matematika kerjakan luasnya ialah :
    ⇒ L(x) = -½ x2
    + 4x

    Jawaban : B

  2. Jumlah dua siapa sisi samping dengan sebelah depan suatu segitiga siku-siku yaitu 24 cm. Dengan menggunakan model matematika intern bentuk kurnia kuadrat, maka nilai terbesar untuk luas segitiga tersebut adalah …..
    A. 36 cm2 D. 28 cm2
    B. 32 cm2 E. 24 cm2
    C. 30 cm2

    Pembahasan :

    Misalkan sisi samping x dan sisi depan y.

    Jumlah sisi :
    ⇒ 2x + y = 24
    ⇒ y = 24 − 2x

    Model matematika bagi luas segitiga sama kaki :
    ⇒ L = ½ alas x tinggi
    ⇒ L = ½ x.y
    ⇒ L = ½ x (24 − 2x)
    ⇒ L = 12x − x2

    ⇒ L = -x2
    + 12x

    Model matematika cak bagi luasnya adalah :
    ⇒ L(x) = -x2
    + 12x
    Dik a = -1, b = 12, c = 0.

    Untuk menentukan luas terbesar, dapat digunakan rumus berikut :

    ⇒ L = – 122
    − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 36 cm2.

    Jawaban : A

  3. Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka persamaan P andai kurnia x yaitu ….
    A. P(x) = -x2
    + 20x
    D. P(x) = -2x2
    + 10x
    B. P(x) = x2
    + 20x
    E. P(x) = -2x2
    − 10x
    C. P(x) = -x2
    − 20x

    Pembahasan :

    Besaran garis hidup :
    ⇒ x + y = 20
    ⇒ y = 20 − x

    Hasil kali :
    ⇒ P = x.y
    ⇒ P = x (20 − x)
    ⇒ P = 20x − x2

    ⇒ P = -x2
    + 20x

    Bintang sartan, model matematika buat P ibarat fungsi x ialah :
    ⇒ P(x) = -x2
    + 20x

    Jawaban : A

  4. Dari tanya nomor 3, maka nilai P terbesar adalah …..
    A. 120 D. 80
    B. 105 E. 60
    C. 100

    Pembahasan :

    ⇒ P(x) = -x2
    + 20x

    Dik : a = -1, b = 20, c = 0.

    Untuk menentukan kredit P terbesar, dapat digunakan rumus berikut :

    ⇒ P = – 202
    − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ P = 100.

    Jawaban : C

  5. Seorang murid ingin membuat persegi panjang dari seutas benang besi yang panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi panjang nan bisa dihasilkan siswa itu adalah …..
    A. 56,25 cm2 D. 48,5 cm2
    B. 54,25 cm2 E. 48,25 cm2
    C. 50,5 cm2

    Pembahasan :

    Karena strata kawat 30 cm, maka berkeliling persegi panjang yang dihasilkan juga 30 cm.
    ⇒ K = 2(p + l)
    ⇒ 2(p + l) = 30
    ⇒ p + l = 15
    ⇒ l = 15 − p

    Luas persegi tataran :
    ⇒ L = p x l
    ⇒ L = p (15 − p)

    ⇒ L = 15p − p2

    ⇒ L = -p2
    + 15p
    Dik : a = -1, b = 15, c = 0.

    Luas terbesar :

    ⇒ L = – 152
    − 4.(-1).0
    4(-1)

    ⇒ L = 56,25 cm2.

    Jawaban : A

Source: https://mabelakita.blogspot.com/2015/03/contoh-soal-cerita-penyelesaian.html