Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Postingan ini membahas contoh tanya logaritma dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu logaritma ?. Logaritma adalah lawan atau dagi dari bilangan berpangkat. Secara masyarakat logaritma ditulis dengan ac
= b ⟺
abatang kayu b = c (a > 0, a ≠ 1, b > 0). a disebut bilangan ki akal logaritma maupun basis, b disebut nilai yang dilogaritmakan dan c adalah hasil dari logaritma. Sifat-sifat yang berlaku lega logaritma sebagai berikut.

Logaritma
Aturan-kebiasaan logaritma

Persamaan logaritma yaitu persamaan nan variabelnya seumpama numerus atau sebagai bilangan kancing dari satu logaritma. Perhatikan pola berikut.

  1. log x + batang kayu (2x + 1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel x.
  2. 5batang kayu 4m + 5log m2
    = 0 adalah kemiripan logaritma nan numerusnya memuat fleksibel m.
  3. xlog 5 +
    xlog 2 = 2 yakni persamaan logaritma yang ketentuan terpangkal memuat plastis x.

Contoh tanya logaritma

Contoh pertanyaan 1

Tentukan nilai logaritma dibawah ini.

  1. 2log 8
  2. 4log 64
  3. 3batang kayu 27 –
    3log 81

Pembahasannya / penyelesaian tanya

  1. 2batang kayu 8 =
    2gelondong 23
    = 3
  2. 4batang kayu 64 =
    4log 43
    = 3
  3. 3log 27 –
    3gelondong 81 =
    3log
    \frac {27} {81}
    =
    3log
    \frac {1} {3}
    = -1

Contoh cak bertanya 2

Hitunglah kredit logaritma dibawah ini.

  1. 3log 5 .
    5log 9
  2. 5log 2 .
    2log 125

Pembahasan / penyelesaian pertanyaan

  1. 3log 5 .
    5gelondong 9 =
    3gelondong 9 =
    3log 32
    = 2
  2. 5log 2 .
    2gelondong 125 =
    5log 125 =
    5log 53
    = 3

Ideal cak bertanya 3

Kalau
25log 52x
= 8 maka x = …
A. 1/4

B. 1/2

C. 6

D. 8

E. 10

Pembahasan / perampungan soal

25gelondong 52x
=
52
log 52x
= 8

2x/2 .
5log 5 = 8
x . 1 = 8 atau x = 8
Pertanyaan ini jawabannya D.


Lengkap soal 4 (UN 2022 IPS)

Diketahui
5gelondong 4 = m. Rangka
25batang kayu 20 jika dinyatakan dalam m adalah…
A. m + 1

B. m + 2

C. 1/2m + 1

D. 1/2m + 1/2

E. 1/2 m – 1/2

Pembahasan / penyelesaian soal

25log 20 =
52
log (4 x 5)

25gelondong 20 == 1/2 (5log 4 +
5gelondong 5) = 1/2 (m + 1)

25log 20 = 1/2m + 1/2

Pertanyaan ini jawabannya D.


Abstrak cak bertanya 5 (UN 2022 IPS)

Jikalau diketahui
2batang kayu 3 = x, maka nilai
8gelondong 12 adalah…
A. 1/3 (-x – 2)

B. 1/3 (x – 2)

C. 1/3 (x + 2)

D. 1/2 (x + 3)

E. 1/2 (x – 3)

Pembahasan / penyelesaian soal

8log 12 =
23
batang kayu (3 x 4)

8gelondong 12 = 1/3 (2log 3 +
2log 4)

8log 12 = 1/3 (x +
2log 22) = 1/3 (x + 2
2log 2)

8log 12 = 1/3 (x + 2)
Tanya ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Sekiranya
9log 8 = p maka
4log 1/3 sama dengan …
A. -3/2p

B. -3/4p

C. -2/3p

D. -4/3p

E. -6/4p

Pembahasan / perampungan cak bertanya

9log 8 = p

32
log 23
= p

3/2
3log 2 = p maupun
3log 2 = 2/3 p

4log 1/3 =
22
gelondong 1 –
22
log 3 = 0 – 1/2
2batang kayu 3 = – 1/2
2batang kayu 3

4batang kayu 1/3 = -1/2

1

3log 2


= -1/2

1

2/3 p


= –

3

4p



Tanya ini jawabannya B.


Contoh soal 7 (UN 2022 IPS)

Skor dari
7log 4 .
2log 5 +
7
batang kayu 49/25 = …
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Pembahasan / penyelesaian soal

7log 4 .
2log 5 +
7batang kayu 49/25 =
7
log22
.
2log 5 +
2log (7/5)2

= 2
7log 5 + 2
7batang kayu 7/5 = 2
7
log 5 + 2 (7gelondong 7 –
7
gelondong 5)

= 2
7gelondong 5 + 2 . 1 – 2
7log 5 = 2

Jawaban soal ini B.


Sempurna pertanyaan 8 (UN 2022 IPS)

Nilai 3(2log y) –
2log y2
+
2log 1/y yaitu…
A. 1

B. 0

C. y

D. -1

E. -y

Pembahasan / penuntasan soal

3(2log y) –
2log y2
+
2log 1/y = 3
2gelondong y – 2
2batang kayu y +
2log 1 –
2batang kayu y

3(2log y) –
2log y2
+
2log 1/y =
2log 1 = 0

Soal ini jawabannya B.


Model cak bertanya 9

Sekiranya
2log 3 = a dan
3gelondong 5 = b maka
4log 45 = …
A. a(b + 2)

B. a/2 (b + 2)

C. b/2 (a + 2)

D. b (a + 2)

E. (a + 2)(b + 2)

Pembahasan / penyelesaian soal

4log 45 =
4batang kayu 9 . 5 =
4log 9 +
4batang kayu 5

=
22
log 32
+
22
log 5 =

2

2


2log 3 +

1

2


2log 5

= a +

1

2


3gelondong 5

3gelondong 2


= a +

1

2


b

1

2log 3



= a +

1

2


b

1

a


= a + 1/2 ba = a/2 (b + 2)

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 10 (UN IPA 2022)

Hasil dari

3log 36 .
6batang kayu 81 +
4gelondong 32

1/9batang kayu 27


adalah…
A. 11

B. 7

C. 4

D. -7

E. -11

Pembahasan / penyelesaian soal

=

3log 62
.
6batang kayu 34
+
22
log 25

3-2
log 33



=

2 .
3log 6 . 4
6log 3 + 5/2
2log 2

-3/2
3log 3



=

8 + 5/2

– 3/2


=

21/2

-3/2


=

21

-3


= -7

Soal ini jawabannya D.


Acuan soal 11 (UN 2022 IPA)

Bentuk primitif bermula

log p3
q – 2 log q + gelondong p2
q6

3 log pq


= …
A. 5/2 batang kayu pq

B. 2/5 log pq

C. 2/5

D. 3/5

E. 5/3

Pembahasan / penyelesaian soal

=

log p3
+ log q – 2 log q + log p2
+ log q6

3 log pq



=

3 log p – gelondong q + 2 log p + 6 log q

3 gelondong pq



=

5 log p + 5 log q

3 log pg


=

5 batang kayu pq

3 batang kayu pq


=

5

3



Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 12 (UN 2022 IPA)

Hasil



 3

batang kayu 5 .
25log 3
 3


4log 16

3gelondong 54 –
3log 2


adalah..
A. -9/2

B. – 1/6

C. – 1/3

D. 3

E. 9/2

Pembahasan / penuntasan soal

=

31/2
log 5 .
52
log 3 . 31/2

4batang kayu 42

3batang kayu 27 . 2 –
3log 2



=

1/2
3
log 5 . 1/2
5log 33/2
– 2
4log 4

3log 33
+
3log 2 –
3log 2



=

1/2 . 3/4 – 2

3


=

3/2 – 2

3


=

– 1/2

3


= –

1

6



Pertanyaan ini jawabannya B.


Contoh soal 13

Nilai x yang memenuhi (4gelondong x)2

2log

x


– 3/4 = 0

A. 16 atau 4

B. 16 atau 1/4

C. 8 maupun 2

D. 8 atau 1/2

E. 8 atau 4

Pembahasan / penyelesaian soal

(22
log x)2

2gelondong x1/2
– 3/4 = 0

1/4 (2log x)2
– 1/2
2gelondong x – 3/4 = 0 (dikali 4)

(2log x)2
– 2
2batang kayu x – 3 = 0

misalkan
2gelondong x = p maka persamaan diatas menjadi:

p2
– 2p – 3 = 0
(p – 3)(p + 1) = 0
p = 3 maupun p = -1

2batang kayu x = 3 maka x = 23
= 8
2log x = -1 maka x = 2-1
= 1/2
Jadi nilai x yang memenuhi adalah 8 atau 1/2. Saol ini jawabannya D.

Related posts:

Source: https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-logaritma-dan-pembahasannya/

Posted by: caribes.net