Contoh Soal Distribusi Peluang Diskrit


Di materi Matematika Kelas 12 ini, kita bikin bahas materi distribusi kemungkinan diskrit. Selain itu, sempurna soal revolusi kebolehjadian diskrit dan pembahasannya pun akan dijelaskan di sini. Ayo simak pembahasan selengkapnya!

Hai, Sobat Zenius! Gimana, nih, selaras jiwa elo di penghujung perian SMA ini? Hehe. Semoga semakin hidup ya! Entah nan mau lanjut kuliah, kerja, maupun pun yang mau
gap year
tambahan pula dahulu.

Elo tahu nggak, sih, sama riuk satu bandingan Batman yang namanya Two-Face? Kalo elo belum pernah tahu sebelumnya, begini duga-sangka penampakannya.

Ilustrasi Two-Face
Ilustrasi Two-Face (Guri. Wikimedia Commons)

Nah, Two-Face ini kerap banget mengambil keputusan dengan melempar koin. Makara, misalnya jikalau lagi laper, dia bagi bilang gini, “Modalnya seandainya yang keluar itu angka, gue bagi makan mi ayam, tapi gue bakal makan sate takdirnya yang keluar itu rangka.”

Ternyata, peluang Two-Face privat mendapatkan biji atau susuk ini, bisa kita hitung memperalat distribusi prospek diskrit. Oleh karena itu, yuk kita lihat pembahasannya lebih jauh!


Peubah Serampangan

Materi ini berkaitan banget selevel yang namanya statistika, adalah percobaan-percobaan yang dilakukan akan menghasilkan suatu probabilitas.

Nah, peubah rawak atau dapat kembali disebut variabel serampangan, ialah fungsi yang memetakan ruang sampel ke himpunan kodrat real. Begini kira-agak.


f


:


S



R

Oh, ya, sekiranya dari hasil pemetaannya, peubah sembarang ini bisa dibedakan menjadi dua.

  1. Diskrit: memetakan ke himpunan takdir diskrit
  2. Per-sisten: memetakan ke himpunan bilangan cak benar faktual interval

Kita ambil paradigma bermula hasil pemetaan diskrit, yuk!

Misalnya, nih, jika kita melakukan percobaan lontar koin satu kelihatannya, buat muncul di antara dua kemungkinan, yaitu angka (A) dan tulangtulangan (G).

S = {A, G}

Kita tentukan dulu, nih, peubah acaknya apa, misalnya biji (A).

X = banyak muncul angka

Maka itu karena itu, A → 1 dan G → 0, sehingga X = {0,1}.

Oke, setelah kita selidik peubah acak, ayo kita lanjut ke perputaran peluang diskrit!

Baca Juga: Peluang Hal Ganti Bebas – Materi Matematika Kelas 12


Distribusi Peluang Diskrit

Edaran kebolehjadian (distribusi peluang) adalah kemujaraban nan memetakan peubah acak ke peluang yang berkorespondensi dengannya.


f

:
X

P

Berlandaskan peubah acaknya, distribusi probabilitas dibedakan menjadi dua.

  1. Diskrit (probability mass function)
  2. Kontinu (probability density function)

Nah, buat pembahasan mengenai distribusi peluang kontinu, elo bisa lihat dulu kata sandang di bawah ini.

Baca Juga: Signifikansi Galat dan Contohnya n domestik Hidup Sehari-waktu – Materi Matematika Kelas bawah 12

Oke, sekarang kita ambil transendental sirkuit prospek diskrit, sreg kejadian lontar koin dua barangkali. Seperti ini ruang sampelnya.

S = {AA, AG, GA, GG}

Kini kita definisikan peubah acaknya.

X = Banyaknya unjuk poin

X = {0, 1, 2}

Nah, bisa langsung kita masukin ke tabulasi, nih!

Ilustrasi Distribusi Peluang Diskrit
Ilustrasi Distribusi Peluang Diskrit (Arsip Zenius)

Di sumber akar ini, udah ada contoh soal nan boleh elo serempak kerjain, supaya makin ngerti dengan materi ini. Oh, ya pembahasan tentang distribusi peluang diskrit juga udah perpautan dibahas di sumber akar ini. Sip!

Pelajari materi Matematika di video materi belajar Zenius


Contoh Soal
Distribusi Peluang Diskrit dan Peubah Acak

  1. Andi berbuat percobaan melempar 3 koin. Jika X = banyak unjuk lembaga, maka peubah acak dari percobaan tersebut adalah ….

a. X = {0}

b. X = {0,1}

c. X = {0,1, 2}

d. X = {0, 1, 2, 3}

e. X = {0, 1, 2, 3, 4}

2. Puas percobaan pelemparan dua buah koin dengan mata koin nyata angka (A) dan buram (G). Diketahui X yakni peubah acak munculnya angka pada kedua koin. Jika
x
yaitu skor pada peubah acak X, maka situasi untuk
x
= 2 adalah ….

a. AG tetapi

b. GA semata-mata

c. AG dan GA

d. AA saja

e. GG hanya

3. Iyo melakukan percobaan lontar sebuah dadu. Diketahui peubah acak X menyatakan munculnya ganjaran genap. Jika
x
adalah poin pada peubah rawak X, maka peluang situasi ketika
x
= 0 yaitu ….

a. 0

b. ½

c. ⅓

d. ¼

e. ⅙

Pembahasan:

  1. Percobaan lontar 3 koin yang dilakukan Andi menghasilkan beberapa peluang kejadian puas ruang sampel S ialah:

S=  {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

Jika peubah rambang X = banyak muncul gambar, maka keadaan nan siapa:

  • Muncul 0 tulangtulangan: {AAA}
  • Unjuk 1 gambar: {AAG,
    AGA,
    GAA}
  • Unjuk 2 bentuk: {AGG,
    GAG,
    GGA}
  • Muncul 3 bentuk: {GGG}

Oleh karena itu, ponten peubah rambang
X
= {0, 1, 2, 3}.

  1. Pada percobaan pelemparan dua biji kemaluan koin dengan alat penglihatan koin riil kredit (A) dan gambar (G).

Ruang sampel dari percobaan tersebut
S
= {AA,
AG,
GA,
GG}.

Diketahui
X
adalah peubah acak munculnya skor pada kedua koin.

  • Muncul 0 angka: {GG}
  • Muncul 1 biji: {AG,
    GA}
  • Unjuk 2 ponten: {AA}

Oleh karena itu,
X
= {0, 1, 2}

Seandainya
x
adalah nilai pada peubah rawak
X, maka peristiwa untuk
x = 2
adalah kejadian muncul 2 angka pada dua buah koin ialah AA.

3. Iyo melakukan percobaan melempar sebuah dadu. Ira sampel peristiwa puas percobaan tersebut
S={1,2,3,4,5,6} dengan total 6 probabilitas situasi.

Peubah acak
X
menyatakan munculnya qada dan qadar genap.

Muncul 0 takdir genap: {1,3,5}

Muncul 1 bilangan genap: {2,4,6}

Maka, peubah serampangan
X={0,1}.

Kalau
x
adalah biji pada peubah rambang
X, maka probabilitas kejadian saat
x
=0 ialah perimbangan banyaknya kejadian muncul 0 takdir genap dengan banyaknya seluruh kejadian.

Ilustrasi contoh soal
Ilustrasi contoh soal (Salinan Zenius)

Oleh karena itu, peluang kejadian momen
x
= 0 merupakan ½

Baca Lagi: Pengertian Teorema Bayes dan Ideal Soalnya – Materi Matematika Kelas 12

****

Oke! Sekarang, gimana pendapat elo tentang materi distribusi kemungkinan diskrit? Oh, ya, selain Matematika, elo dapat cari senggang lebih banyak tentang Fisika, Sejarah, Ilmu hayat, dan masih banyak  lagi. Semuanya udah komplet dan bisa diakses di sini secara GRATIS pake akun yang udah didaftarin di website alias dulu aplikasi Zenius. Selamat membiasakan!

Source: https://www.zenius.net/blog/distribusi-peluang-diskrit

Posted by: caribes.net