Determinan Matriks 4×4 Metode Obe

Tiga cara menghitung determinan matriks 4×4 yaitu:

  1. Metode OBE 4×4
  2. Metode Sarrus 4×4
  3. Metode Kofaktor 4×4

Metode OBE Pdf yang dibahas kali ini berkaitan dengan eliminasi Gauss, sifat-rasam determinan, dan matriks segitiga atas/sumber akar.

Beberapa materinya sebagian sudah tersolder

di
determinan matriks 3×3 metode OBE. Tapi saya yakin engkau kelesa untuk mengaji bilang kata sandang berbarengan, karena itu saya tulis ulang saja materinya.

Unsur Matriks

\large A= \begin{bmatrix}a11 &a12 &a13 &a14 \\a21 &a22 &a23 &a24 \\a31 &a32 &a33 &a34 \\a41 &a42 &a43 &a44 \end{bmatrix}

Sama dengan sebelumnya, jenama elemen menggunakan abc
a – p, sehingga matriks A:

\large A = \begin{bmatrix}a &b &c &d \\e&f &g &h \\i &j &k &l \\m &n &o &p \end{bmatrix}

Aturan-sifat Determinan

Kebiasaan-sifat determinan nan berkaitan dengan OBE matriks, yaitu:

  • Jika A’ ialah matriks yang dihasilkan dari matriks A sehabis salah satu barisnya dijumlahkan atau dikurangi dengan baris atau kelipatan jejer lainnya, maka determinan A’ = determinan A.
  • Jika matriks A arbitrer merupakan matriks segitiga (atas, bawah) atau diagonal, maka determinan A = hasil kali anasir-elemen diagonal utamanya.

Seperti mana yang saya bilang (tulis) sebelumnya bahwa suka-suka bilang sifat bukan yang bisa digunakan.

Tapi kesudahannya ya…itu
membingungkan.

Maka, suatu aturan/rumus determinan obe matriks saja yang digunakan, adalah:


Menjumlahkan atau mengurangi suatu baris dengan baris maupun kelipatan saf lainnya”

Contoh rumus:

\large R1 - R4

\large R2 + 4R3

\large R3 + \frac{1}{4}R2

\large R4-\frac{5}{3}R1

Perhatikan paradigma rumusnya:

  • Baris di sebelah

    kidal

    operasi enumerasi atau penyunatan

    tidak boleh

    dikali atau dibagi dengan konstanta.
  • Lajur di sebelah

    kanan

    operasi penghitungan maupun pengurangan

    boleh

    dikali ataupun dibagi dengan konstanta.

Sendi

Tidak bosan-bosan saya sampaikan peristiwa ini sering kali.

Kunci OBE adalah….zarah diagonal utama matriks yaitu anasira, f, k,
dan
p.

determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 1

  • Silih unsurj
    dan
    n
    menjadi nol menggunakan kunci atomf
    .determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 2
  • Saling anasir
    omenjadi nol menggunakan anak kunci elemen
    k.determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 3
  • Maka,
  • Det A
    \large = (2)(-2,5)(-2,6)(\frac{16}{13}) = 16

    Det B
    \large = (2)(9)(-16)(\frac{-10}{3}) = 960

    Matriks Segitiga Bawah

    Ialah matriks persegi yang molekul-elemen
    aij
    = 0,
    dengan
    i < j
    .

    Atau anasir
    b, c, d, g, h,
    dan lyang berisi nilai nol.

    Determinan OBE Matriks Segitiga Asal:

    “Merubah
    matriks
    menjadi
    matriks
    segitiga samabawah, kemudian
    determinan
    diperoleh
    berusul
    multiplikasi
    elemen diagonal utama”.

    Matriks Segitiga Bawah 4x4

    Contoh Soal

    Memperalat contoh soal yang sebagai halnya contoh cak bertanya determinan matriks segitiga sama atas.

    Hitunglah determinan dari matriks berikut ini!

    Penyelesaian:

    1. Ubah elemen
      d, h,dan
      lmenjadi hampa menggunakan resep elemen
      p.determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 1
    2. Ubah partikel
      cdan
      gmenjadi nol memperalat kunci elemen
      k.determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 2
    3. Ubah zarah
      b
      menjadi nol memperalat anak kunci elemen
      f.determinan matriks 4x4 metode OBE langkah 3
    4. Maka,

    Det A
    \large = (-2)(-1)(4)(2 )= 16

    Det B
    \large = (-\frac{160}{7})(\frac{42}{11})(-\frac{11}{6})(6) = 960

    Lebih jauh

    Berikutnya metode determinan ini mempunyai ciri spesial acuan perkalian memalang.

    Determinan Matriks 4×4: OBE >
    Sarrus

    Source: https://penma2b.wordpress.com/2016/10/08/determinan-matriks-4×4-metode-obe/

    Posted by: caribes.net