Massa Momentum Dan Energi Relativitas

Apa yang kalian lihat dari pertepatan alterasi Lorentz? Terserah faktor \( \sqrt{1-u^2/c^2} \). Apa akibat jika kecepatan benda melebihi kecepatan sinar (\( u > c \))? Nilai \( 1-u^2/c^2 \) menjadi merusak sehingga \( \sqrt{1-u^2/c^2} \) menjadi tidak bermakna (imajiner). Dengan demikian, posisi maupun waktu menjadi imajiner, nan jelas bukan merupakan besaran badaniah. Untuk memencilkan keimajineran besaran-besaran badaniah tersebut maka satu-satunya separasi adalah kecepatan benda tidak dapat melebihi kelajuan terang. Atau kecepatan cehaya merupakan batas termulia berpangkal kelancaran yang dapat dimiliki benda di alam semesta.

Tetapi bagaimana kalau benda bermassa \( m \) dikenai gaya \( F \)
terus menerus? Karuan benda tersebut akan n kepunyaan kepantasan \( a = F/m \) yang menyebabkan kecepatan benda makin lama kian osean. Dan seandainya lama perian tendensi bekerja layak besar boleh jadi pada akibatnya kecepatan benda akan melebihi kecepatan binar. Ambillah, bagaimana dengan batasan kepantasan benda yang n kepunyaan angka maksimum sama dengan kelajuan kilap? Apakah anugerah batas tersebut lain ki ajek?

Bakal mengatasi ketidakkonsisten ini Einstein mengusulkan bahwa sebanarnya massa benda bukan tetap, tetapi mengelepai puas kecepatannya. Lebih besar masa benda maka makin besar massanya sehingga dengan rahmat mode \( F \) percepatan benda makin kecil momen lampias benda makin besar. Jika lancar benda mendekati laju cahaya maka agregat benda harus menentang lain berhingga sehingga percepatan benda mendekati hampa. Akibatnya benda sulit kembali cak bagi dipercepat, maupun laju benda akrab tidak berubah pun. Pertautan antara massa dan laju benda yang memenuhi persyaratan di atas adalah

\( m = {m_0 \over \sqrt{1-{u^2 \over c^2}}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (262.1)\)

dengan

\( m_0 \) merupakan komposit benda dalam keadaan bungkam dan

\( m \) komposit benda dalam keadaan bergerak

Einstein menurunkan persamaan di atas dengan menerapkan hukum kekekalan momentum puas tumbukan dua benda yang massanya seimbang. Karena momentum merupakan perkalian massa dan kecepatan, maka secara umum momentum benda memiliki bentuk

\( p = mu = {{m_0 u}\oper \sqrt{1-{v^2 \over c^2}}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad (262.2)\)

Tertentang pecah kemiripan (262.1) dan (262.2), rangka rumus kerjakan agregat dan momentum dalam teori relativitas lalu farik dengan bentuk intern mekanika klasik. Dengan demikian diharapkan pula buram rumus bagi energi gerak akan berbeda juga dengan bentuk dalam mekanika klasik. Einstein menurunkan energi kinetik benda bisa ditulis secara umum sebagai

\( K = mc^2 -m_0 c^2 \quad \quad \quad \quad \quad \quad (262.3)\)

Yang dapat ditulis umpama \( K = E – E_0 \) dengan \( E = mc^2\) dan \( E_0 = m_0 c^2\)

\( E_0 \) dapat dipandang seumpama energi besaran benda intern situasi bungkam sedangkan \( E_0 \) adalah energi total benda internal keadaan bergerak. Dengan demikian energi kinetik yakni selisih energi total benda dalam situasi bergerak dan intern kejadian sengap.

Jika suka-suka proses yang menyebabkan massa benda berkurang sebesar \( \Delta m \) maka proses tersebut akan menghasilkan energi sebesat \( \Delta E = \Delta m c^2 \).  Ini berarti agregat dapat diubah menjadi energi. Lautan energi yang dihasikan sama dengan perkalian konglomerasi tersebut dengan kuadrat kecepatan cerah. Prinsip inilah nan berlaku pada reaksi nuklir. Energi yang dulu besar yang dihasilkan reactor nuklir atau bandar atom semenjak dari penghancuran sebagian komposit elemen.

Gambar 262.1 adalah contoh persinggahan nuklir dan sekuritas yang dihasilkan. Pula kondidi kota Hiroshima, Jepang setelah ledakan bom pada saat perang Bumi kedua. Bom partikel di Hiroshima dan Nagasaki hanya dua bandar aton yang kekeluargaan digunakan dalam perang. Ledankan dua bom atom tersebut manandai berakhirnya perang dunia kedua.

Gambar 262.1 (kiri atas) Ledakan bom partikel merupakan situasi pengubahan massa menjadi energi, (kanan atas) Little Boy adalah keunggulan bom atom yang dijatuhkan di kota Hiroshima, kidal, dan Fat Man adalah merek bom atom nan dijatuhkan di ii kabupaten Nagasaki, kanan, (kiri asal) hal kota Hiroshima setelah dijatuhi bom atom, (kanan bawah) Enola Gay adalah etiket pesawat nan membuayai bandar anasir di kota Hiroshima.

Reaksi fisi nuklir yang terjadi para rektor nuklir dijelaskan maka itu kemiripan Einstein. Saat reaksi fisi, sebuah inti atom tidak stabil ditembak dengan neutron lambat dan dihasilkan dua inti mentah yang lebih kecil, sejumlah neutron, dan energi. Takdirnya diukur, total massa produk fisi (masa inti dagangan dan massa semua neutron yang dihasilkan) lebih kecil daripada komposit satu neutron dan inti bulan-bulanan (lihat Gambar 262.2). Selepas dihitung, selisih massa tersebut bersesuaian dengan energi yang dihasilkan. Ini merupakan bukti bahwa paritas agregat dan energi merupakan kebenaran.

Gambar 262.2 Reaksi fisi nuklir yaitu suatu bukti kebenaran pertepatan kesetaraan massa dan energi. Massa yang hilang pada reaksi tersebut ekivalen dengan energi yang dihasilkan.

Bukti lain kufu agregat dan energi adalah fenomena produksi pasangan dan annihilasi. Dua buad kurat-g dengan energi silam tinggi yang bertemu dapat berubah menjadi dua atom dengan muatan bertentangan. Contohnya dua biji pelir terang-g dengan energi masing-masing di atas 531 MeV dapat berubah menjadi satu elektron dan satu positron (Gambar 262.3 kidal). Proses ini dinamakan produksi jodoh. Dua panah-g dengan energi jauh lebih jenjang pula dapat berubah menjadi proton dan antiproton. Pada proses ini terjadi perubahan energi menjadi massa.

Rencana 262.3 (kiri) Proses produksi pasangan di mana dua buah sinar gamma dapat berubah menjadi dua partikel dengan muatan berlawanan (energi menjadi massa). (kanan) proses annihilasi di mana partikel dan antipartikel dapat bablas menjadi dua biah dinar gamma (massa menjadi energi)

Sebaliknya, positron dan elektron nan beradu boleh musnah menjadi dua buah sinar gamma (Gambar 262.3 kanan). Proses ini disebut annihilasi. Lega proses ini terjadi perubahan massa menjadi energi.

——————

Cermin 262.1

Sebuah meson pi, \( \pi^0 \), memiliki konglomerat \( m_0 = 2,4 \times 10^{-28} \) kg. Meson tersebut bergerak dengan laju \( 2,4 times 10^8 \) m/s. Berapa energi gerak meson tersebut? Bandingkan dengan energi gerak nan dihitung dengan hukum klasik.

Jawab

Berdasarkan makrifat pertanyaan kita dapatkan

\( u = 2,4 \times 10^8\) m/s = \( 0,8 c \)

\( m_0 = 2,4 \times 10^{-28} \) kg

Energi kinetik meson adalah

\( K = m_0 c^2 \left ({{1 \oper \sqrt{1-u^2/c^2}} – 1 } \right ) \)

\( = 1,44 \times 10^{-11} \) J

Takdirnya dihitung dengan persamaan klasik maka energi kinetik muon merupakan

\( K_{kl} = {1 \over 2} m_0 u^2 = 6,9 \times 10^{-12} \) J

Buram fitur adalah ledakan bomb molekul. Dermaga ini bekerja dengan mengubah konglomerat menjadi energi. Energi yang dihasilkan luar biasa besarnya. Satu bom atom buatan tahun 1945 dapat menghancurkan ii kabupaten Hiroshima. Bom atom modern dapat menghasilkan kehancuran berpulun-pulun (perigi: Energy Central)

Jika merasa bermanfaat, marilah share dan like:

Source: http://profmikra.org/?p=4019

Posted by: caribes.net