Rumus aturan sinus dan cosinus menyatakan persaudaraan antara panjang sisi-sisi segitiga sama dengan samudra tesmak segitiga. Kebiasaan sinus dan cosinus lazimnya digunakan sreg segitiga arbitrer, lakukan segitiga siku-siku rata-rata menunggangi fungsi trigonometri dasar. Penggunaan rumus resan sinus dan cosinus layak banyak menyelesaikan kebobrokan terkait jenjang sisi dan besar kacamata sreg suatu segitiga acak.

Fungsi sinus dan cosinus sendiri adalah dua fungsi trigonometeri yang menyatakan perbandingan tataran sisi depan/samping dengan sebelah miring.  Di mana maslahat sin sebanding dengan perbandingan antara sisi depan dan jihat miring. Sedangkan fungsi cosinus seperti perbandingan antara sisi samping dengan jihat perot.

2 Rumus Sinus dan Cosinus pada Segitiga Siku-Siku

Dua persamaan di atas menunjukkan persamaan fungsi rongga dan cosinus. Sedangkan rasam sinus dan cosinus memuat persamaan nan merintih segara dua/tiga sudut dan hierarki sisi pada satu segitiga.

Bagaimana rang rumus aturan rongga dan cosinus? Sobat idschool boleh mencari tahu bahasan dan contoh eksploitasi rumus sifat sinus dan cosinus pada ulasan di bawah.

Table of Contents

  • Rumus Aturan Sinus
  • Rumus Aturan Cosinus
  • Lengkap Cak bertanya dengan Pendayagunaan Rumus Aturan Rongga dan Cosinus

    • Kamil 1 – Prinsip Penggunaan Rumus Aturan Rongga
    • Contoh 2 – Kaidah Penggunaan Rumus Aturan Cosinus
    • Contoh 3 – Cara Pemakaian Rumus Aturan Sinus dan Cosinus

Rumus Rasam Rongga

Aturan rongga adalah ikatan antara besar sudut dan panjang sisi yang berlwanan. Rumus rasam sinus dapat digunakan lakukan menentukan tingkatan sebelah atau segara tesmak satu segitiga sama. Namun rasam sinus doang dapat digunakan ketika terdapat takrif sudut dan arah yang berhadapan serta sudut/jihat enggak yang berhadapan.

Misalkan sebuah segitiga ABC punya tiga strata sisi yaitu



a


,



b


, dan



c



satuan. Dan besar ketiga sudut segitiga Lambang bunyi adalah α, β, dan γ. Rumus aturan sinus pada segitiga Huruf menepati tiga persamaan berikut.

Rumus Aturan Sinuns

Baca Lagi: Cara Menentukan Nilai Minimum/Maksimum Keefektifan Trigonometri

Rumus Aturan Cosinus

Resan cosinus yakni rumus yang dapat digunakan untuk menotal panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui sreg suatu segitiga sama kaki. Rumus aturan cosinus digunakan apabila pada satu segitiga terwalak dua hierarki jihat yang diketahui dan besar sebuah sudut yang diapit kedua sisi tersebut. Janjang arah yang berhadapan dengan sudut apit dapat ditentukan panjangnya dengan aturan cosinus.

Misalkan sebuah segitiga ABC mempunyai tiga panjang sisi adalah



a


,



b


, dan



c



satuan. Dan lautan ketiga sudut segitiga sama Lambang bunyi yaitu α, β, dan γ. Rumus rasam cosinus sreg segitiga sama ABC memenuhi tiga persamaan berikut.


Baca Juga: Prinsip Menentukan Nilai Limit Kepentingan Trigonomrtri bakal x Menuju Tak Hingga

Contoh Soal dengan Pemanfaatan Rumus Aturan Sinus dan Cosinus

Bilang contoh tanya di bawah dapat sobat idschool gunakan bagi menambah kesadaran bahasan rumus aturan sinus dan cosinus di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana prinsip penggunaan rumus sifat rongga dan cosinus. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan berbuat pertanyaan. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Kaidah Penggunaan Rumus Aturan Sinus

Diketahui segitiga PQR, panjang sisi QR = 8 cm, ∠P = 45ozon dan  ∠R = 45ozon. Panjang sisi PQ adalah ….
A. 2√6 cm
B. 4√2 cm
C. 4√6 cm
D. 8√3 cm
E. 8√6 cm

Pembahasan:


Dari keterangan yang diberikan puas pertanyaan bisa diperoleh pesiaran sebagai halnya yang termuat n domestik rajah di sumber akar.

Contoh Soal Penggunaan Aturan Sinus

Ada dua besat sudut segitiga sama kaki PQR dan satu tangga arah segitiga yang diketahui. Tataran sebelah segitiga lainnya yang belum diketahui dapat dihitung menggunakan resan rongga seperti mana cara berikut.

Cara Penggunaan Rumus Aturan Sinus

Jadi, tangga jihat PQ = 4√6 cm.

Jawaban: C

Contoh 2 – Cara Penggunaan Rumus Kebiasaan Cosinus

Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 30o dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 90o dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut yakni ….
A. 30√2 km
B. 30√5 km
C. 30√7 km
D. 30√10 km
E. 30√13 cm

Pembahasan:

Dari keterangan pada cak bertanya dapat diperoleh informasi bahwa kecepatan kapal A adalah vA = 30 km/jam dan kederasan kapal B adalah vB = 45 km/jam. Diketahui bahwa kedua kapal sudah berlayar sejauh t = 2 jam. Sehingga jarak yang ditempuh kedua kapal dapat dihitung seperti cara berikut.

  • Jarak yang ditempuh kapal A (SA):
    SA = vA
    × t
    SA = 30× 2 = 60 km
  • Jarak yang ditempuh kapal B (SB):
    SB = vB
    × t
    SB = 45× 2 = 90 km

Kapal A bersirkulasi plong jihat 30udara murni dan kapal B bergerak pada arah 90o dari persinggahan. Gambar yang sesuai dengan kondisi pernyataan-pernyataan pada tanya ditunjukkan sebagaimana berikut.

Contoh Penggunaan Rumus Aturan Cosinus

Menghitung jarak antara kapal A dan kapal B:
AB2 = PA2
+ PB2 ‒ 2 × PA × PB × cos ∠APB
AB2 = 602
+ 902 ‒ 2 × 60 × 90 × cos 60o

AB2 = 3.600+ 8.100 ‒ 2 × 5.400 × ½
AB2 = 3.600+ 8.100 ‒ 5.400
AB2 = 6.300
AB =  √6.300 = √(900×6) = √900 × √7 = 30√7 km

Jadi, jarak terdekat berpunca pelabuhan A ke C adalah 30√7 km.

Jawaban: C

Contoh 3 – Cara Penggunaan Rumus Aturan Sinus dan Cosinus

Contoh Soal Penggunaan Aturan Sinus dan Cosinus

Pembahasan:
Bikin mengejar tahapan BC, sobat idschool perlu cak menjumlah hierarki AC tambahan pula dahulu. Panjang AC dapat dihitung dengan rumus aturan sinus karena diketahui besar dua sudut dan satu panjang jihat segitiga sama. Sedangkan jenjang BC boleh dihitung dengan rumus rasam cosinus karena diketahui satu panjang sebelah dan besar dua sudut segitiga.

Contoh Cara Penggunaan Aturan Sinus

Cak menjumlah tangga BC:
BC2 = AC2
+ AB2 ‒ 2 × AC × AC × cos A
BC2 = (5√2)2
+ (10√2)2 ‒ 2 × 5√2 × 10√2 × ½
BC2 = 50+ 200 ‒ 200 × ½
BC2 = 50+ 200 ‒ 100
BC2 = 150
BC =  √150 = √(25×6) = √25 × √6) = 5√6 cm

Jadi, panjang BC = 5√6 cm.

Jawaban: D

Demikianlah tadi ulasan pola penggunaan rumus sifat sinus dan cosinus bagi menyelesikan soal. Peroleh hadiah telah mengunjungi idschool(dot)pukat, mudahmudahan bermanfaat!

Baca Sekali lagi: Fungsi Trigonometri dan Cara Menentukan Nilai Limit Manfaat Trigonometri