Sebuah Suku Cadang Dapat Menahan

Vera Oktarina

140110080043

DISTRIBUSI Peluang DISKRIT

1. DISTRIBUSI BINOMIAL

Suatu percobaan disebut percobaan Binomial jika memenuhi syarat:

a. Percobaan terdiri berpangkal n usaha yang berulang

b. Tiap usaha mengasihkan hasil nan dapat ditentukan saling sukses maupun gagal

c. Prospek sukses yang dinyatakan dengan P, bukan berubah bersumber aksi nan suatu ke persuasi yang berikutnya

d. Tiap kampanye adil dengan gerakan yang lainnya

Definisi:

Banyaknya sukses x dalam tepi langit usaha suatu percobaan Binomial disebut: peubah acak Binomial

Distribusi peluang p.a Binomial:

Dengan x= Persuasi sukses

p= Peluang Sukses

n= Jumlah Usaha

Abstrak:

(1)

Suatu suku cadang boleh menahan uji goncangan tertentu dengan kebolehjadian , Hitung peluang bahwa tepat dua dari empat suku cadang yang di uji tidak akan tembelang

Jawab:

(21)Kebolehjadian seorang sembuh berasal aksi jantung yang rumit yaitu 0,7. Bila dari 10 orang menjalani operasi jantung. Tentukan peluang:

a. Tepat lima khalayak akan sembuh

b. Paling kecil sedikit 3 orang akan sembuh

c. Kurang pecah 3 orang akan sembuh

d. Antara 3 sampai 8 yang akan sembuh

Jawab:

Bagaikan :L x p.a yang menyatakan besaran orang yang akan sembuh

a.

b.

c.

d.

(31)Peluang seorang mahasiswa nan plonco turut Universitas akan ki amblas tepat pada waktunya 0,25, tentukn berapa kebolehjadian bersumber 28 mahasiswa akan menguap tepat pada waktunya:

a. Bukan seorangpun

b. Seorang mahasiswa

c. Paling minus sendiri

d. Tak lebih berasal seorang

(41)Deka- persen produksi baut ternyata tembelang. Baut-baut tersebut dijual dalam boks. Setiap kotak berisi 25 biji pelir tentukan peluang sebuah boks ampuh:

a. Semua baut bagus

b. Tidak lebih terbit 2 rusak

c. Paling sedikit tiga bagus

(51)Tiap tanya tentamen sortiran ganda terdiri dari pilihan betul keseleo, semuanya suka-suka 20 soal tentukan peluang menerka secara benar paling kecil sedikit 17 tanya

Teorema (sifat binomial)

Distribusi Binomial mempunyai meres dan varians : adalah :

2. DISTRIBUSI BINOMIAL Merusak

Suatu percobaan disebut percobaan Binomial negatif jika memenuhi syarat:

a. Kampanye diulangi sampai terjadi beberapa sukses tertentu

b. Tiap usaha memberikan hasil yang dapat ditentukan saling sukses atau gagal

c. Peluang sukses nan dinyatakan dengan P, tidak berubah berasal usaha yang suatu ke gerakan nan berikutnya

d. Tiap propaganda bebas dengan kampanye nan lainnya

Definisi:

Banyaknya usaha x cak bagi menghasilkan k sukses dalam percobaan Binomial Destruktif disebut p.a Binomial Subversif

Arus probabilitas Binomial Negatif (fmp): b* (x; k,p)=p(X=x)=

Dimana X=k, k+1, k+2,…

b* (x; k,p)=Banyaknya usaha nan bercerai tepat pada sukses ke k

p=probabilitas sukses

Faedah Pembangkit Momen (FPM) dari rotasi Binomial Negatif:

coba buktikan!!

Dengan FPM diatas buktikan:

(11)Carilah kemungkinan bahwa seorang yang mendendangkan 3 uang logam bertepatan akan menghasilkan semuanya muka alias semuanya belakang untuk kedua kalinya pada alunan ke panca.

Jawab:

Aliran Binomial Negatif dengan

(21)Sendiri pengkaji menyuntik beberapa ekor tikus, satu demi suatu dengan sebangsa patogen sampai ia mengumpulkan 2 ekor yng telah terserang penyakit tersebut. Bila peluang terserang penyakit tersebut . Berapakah peluang bahwa 8 ekor tikus yang perlu disuntik?

Jawab:

Bagaikan : p.a x-total tikus yang perlu disuntik sehingga ditemukan 2 terserang komplikasi.

3. Aliran GEOMETRIK

Bila usaha yang saling bebas dilakukan brulang mana tahu menghasilkan sukses dengan peluang p, gagal dengan kemungkinan Q=1-p, maka sirkulasi peluang p.a x yaitu banyakmya usaha sampai saat terjadi sukses yang permulaan

Atau dapat dikatakan

Jikalau k=1 pada p.a Binomial Negatif , maka x dikatakan p.a Geometrik (Banyaknya usaha sebatas terjadi sukses nan pertama kali)

Sirkuit peluangnya dapat ditulis

Fungsi Pembangkit Moment(FPM)

Dari FPM persebaran Binomial Negatif dengan k=1 maka FPM Sirkuit geometri didapat:

Dengan menggunakan FPM tentukan dan buktikan

Konseptual soal:

Dalam satu proses produksi diketahui bahwa galibnya 1 diantara 100 butir hasil produksi minus. Berapa peluang memeriksa 5 butir dan hijau menemukan yang cacat pada nan kelima?

Jawab:

Distribusi ilmu ukur dengan x=5 , p=0,01

4. Peredaran POISSON

Percobaan poisson adalah percobaan nan menghasilkan banyaknya sukses selama selang waktu maupun daerah tertentu.

Dengan menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu ataupun provinsi tertentu.

Sifat:

Contohnya :

Rata-rata banyaknya partikel radioaktif yang melampaui suatu penghitung selama 1 millidetik internal suatu percobaan di lab ialah 4. Berapa kemungkinan 6 partikel melampaui penghitung dalam suatu millidetik tertentu.

Jawab :

Abstrak percobaan poisson dapat menghasilkan pengamatan untuk p.a x yang menyatakan

-Banyaknya hubungan telepon perjam yang diterima suatu jawatan

-Banyaknya hari sekolah yang ditutup karena banjir

-Banyaknya pertandingan sepakbola yang terdesak di undurkan karena hujan angin selama musim hujan abu

Daerah yang dimaksud dapat berupa: sepotong garis, suatu luas daerah, suatu isi benda, sepotong benda,dll

X boleh menyatakan

-Banyaknya tikus sawah tiap-tiap hektar

-Banyaknya Bakteri kerumahtanggaan suatu kultur

Banyaknya hasil x dalam satu percobaan poisson disebut p.a poisson, Distribusi peluangnya persebaran Poisson

Bilang Sirkulasi berkelanjutan yang terdepan nan digunakan kerumahtanggaan teori reliabilitas (reabilitas) dan teori antrian bergantung pada proses Poisson.

Lanjutan Distribusi Poisson

Teorema: Misalkan x p.a Binomial dengan Distribusi probabilitas b(x;n,p). bila

Konseptual:

Dalam suatu proses produksi menghasilkan barang dari beling, terjadi gelumbung ataupun sedikit yang kadang-kadang menyebabkan barang tersebut sulit dipasarkan. Diketahui bahwa rata-rata 1 dari 1000 barang yang dihasilkan mempunyai satu atau lebih gelembung. Berapakah prospek bahwa n domestik percontoh rambang sebesar 8000 barang akan weduk kurang berpunca 7 nan bergelembung?

Jawab:

Contoh tak:

Kebolehjadian seseorang akan meninggal karena suatu infeksi adalah 0,002. Carilah peluang bila 2000 orang yang terinfeksi tersebut cacat dari 5 basyar yang akan meninggal?

5. DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK

Suatu percobaan disebut percobaan hipergeometrik seandainya:

1. Spesimen serampangan berukuran falak diambil dari Ufuk benda

2. Sebanyak k benda disebut sukses, dan Ufuk-k disebut gagal

Definisi: Banyaknya sukses x dipercobaan hipergeometrik disebut p.a hipergeometrik

Fungsi massa peluangnya (fmp)

Karena nilainya mengelepai puas banyaknya nan sukses k privat n komoditas yang dipilih acak dari sebanyak Tepi langit

Contoh:

1. Suatu boks berisi 40 tungkai cadang yang dapat diterima bila terdapat paling kecil banyak 3 nan cacat. Jika diambil spesimen sebanyak 5 kotak, berapa kemungkinan terletak 1 yang cacat dari sampel?

Jawab :

2. Suatu panitia 5 basyar akan dipilih secara acak terbit 3 Kimiawan dan 5 Fisikawan. Hitung perputaran kebolehjadian banyaknya Kimiawan dalam panitia tersebut?

Jawab :

Misal: p.a x menyatakan banyaknya Kimiawan dalam panitia.

Distribusi Hipergeometrik x dalam bentuk tabulasi

x

0

1

2

3

h(x;8,5,3)

Perputaran peluangnya dapat dirumuskan:

Jikalau n