Soal Dan Pembahasan Transformasi Geometri

Transformasi Geometri: Kesadaran Konsep & Latihan Tanya

Masih risau dengan materi alterasi geometri? Ayo, pelajari konsep, latihan soal, dan pembahasannya di artikel ini!

—

Hai Brainies nggak kerasa banget UTBK makin dekat. Gimana nih awalan anda?

Ning-embok Star Temperatur Teacher udah ngumpulin data persebaran materi UTBK berasal beberapa masa belakangan ini loh.

Ambillah, kalo engkau liat tuh, transformasi geometri cukup sering unjuk di soal UTBK. Bisa dibilang materi transmutasi ilmu ukur itu sepan mudah. Kaprikornus, lumayan banget kan kalo anda bisa jawab soal metamorfosis geometri dengan cepat dan tepat. Intinya sih, harus perdalam konsep dan kursus soal-soalnya. Marilah serempak aja kita mantepin lagi konsepnya!

Konversi geometri itu ada 4 jenis:

• 
  Translasi
  
• 
  Refleksi
  
• 
  Rotasi
  
• 
  Dilatasi
  

Waktu SMP engkau udah pernah membiasakan ini, bedanya di SMA transmutasi ilmu ukur lebih detail dan menggunakan pendekatan matriks.

Translasi alias pergeseran

Disini translasi maksudnya semua titik dan garis dengan jarak dan arah yang telah ditentukan mengalami pergeseran. Ambillah, untuk caranya nggak jauh beda dengan yang udah ikatan diajarin periode SMP. Tapi, kayak nan udah disinggung dari semula, menggunakan matriks supaya lebih mudah n domestik perhitungannya.

Bagi menghitungnya, bintang sartan kaya gini nih:

Misal ada satu titik

ditranslasikan sejauh (a,b), bayangan noktah A yaitu

*Note: Koordinat bayangan bisa juga dituliskan dengan (x’ ,y’)

Supaya engkau bisa menerapkan rumusnya, langsung masuk ke contoh soal ya! Eits tapi kita coba yang agak cedera semenjak lazimnya nih, yaitu pertanyaan translasi garis.

Latihan Soal Translasi

Diketahui garis k dengan persamaan y=8x-2 ditranslasikan maka dari itu

Persamaan bayangan garis k sehabis ditranslasi adalah…

1.  y = 2x – 23
2.  y = 4x + 33
3. -y = 8x – 33
4. -y = 4x – 23
5.  y = 8x + 33

Penyelesaian:

Lanjut ke macam konversi kedua yaitu refleksi.

Refleksi atau Pencerminan

Kayak namanya aja nih ialah pencerminan, kaprikornus suatu titik akan dicerminkan sesuai dengan jarak yang udah ditentukan. Noktah awal dan bayangannya subur dalam satu garis lurus nan tegak lurus  dengan cerminnya.

Padalah, kamu masih inget gak jenis-varietas refleksi? Gak boleh lupa ya, karena konsep di tangga SMA ini adalah lanjutan dari konsep refleksi periode kamu SMP dulu.

Konsep refleksi yang mutakadim hubungan kamu pelajari itu akan dihubungkan sama matriks. Bintang sartan mulai sejak situ kita bisa tau matriks refleksi untuk tiap spesies refleksinya.

Ohya, buat refleksi garis mirip kayak tahap translasi garis yang udah kita telaah. Nah, kendati kamu paham maksud semenjak tabel di atas, berbarengan aja kita bahas soalnya.

Kursus Soal Refleksi

Jadi gitu ya guys, dari soal refleksi ini bisa dibuat berbagai variasi, oleh kamu harus pastikan telah paham konsep dari semua keberagaman refleksinya ya.

Baca sekali lagi: Kursus Tanya dan Pembahasan UTBK SBMPTN

Rotasi atau Perputaran

Maksud rotasi lega materi alterasi geometri ini yaitu perputaran titik sesuai dengan komponen rotasinya, sama dengan taktik revolusi (0,0) dan tesmak arus. Kaprikornus selisih ya sama 2 jenis sebelumnya.

Ohya, di SMA ini untuk diseminasi ia bakal belajar titik kiat selain (0,0) dan sudut-sudutnya yang nggak invalid, jadi bertambah luas gitu deh.

Beliau nggak boleh lalai nih setara syarat sirkulasi:

Kalo bernilai negatif kalau putarannya searah penusuk jam.

Tapi akan bernilai positif jika putarannya berlawanan arah jarum jam.

Nggak dapat kebalik ya!

Oke, ini anda hasil cerminan jika dirotasikan dengan trik (0,0) dan pusat (a,b)

Perputaran dengan resep (0,0)

Rotasi dengan sosi (a,b)

Agak kurang nih kalo cuma tau rumus nya aja tanpa selidik soal. Yuk lah berbarengan aja kita turut ke pertanyaan rotasi.

Latihan Pertanyaan Rotasi

Sebuah titik Z(8, 13) diputar sejauh 60° bertentangan arah pencucuk jam dengan trik aliran P(2,-1). Cerminan berbunga titik Z ialah…

Next, kita masih terserah 1 lagi nih jenis transformasi geometri yang harus dibahas, apalagi kalo tidak dilatasi.

Dilatasi ataupun Perubahan Dimensi Objek

Kamu harus tau nih, jadi korban dari ketiga spesies transformasi sebelumnya (translasi, refleksi dan rotasi) nggak akan berubah ukurannya. Tapi cak bagi suatu target nan didilatasikan akan mengalami transisi ukuran. Dapat membesar maupun mengecil.

Eits, tapi dilatasi tidak menyangkal rajah, jadi cuma ukurannya aja ya, dan lakukan prinsipnya setia pakai matriks ya.

Cak semau dua keadaan yang harus kita perhatikan dalam dilatasi:

1. Anak kunci dilatasi
   
   
   Pusatnya bisa (0,0) maupun bisa di noktah mana saja.
2. Faktor Skala (k)

Oke, sekarang kita liat nih mandu untuk mendapatkan bayangan yang di dilatasikan:

Dilatasi dengan muslihat (0,0)

Jikalau satu titik
didilatasi sebesar k dengan pusat dilatasi (0,0), maka bayangan titik A yakni

Dilatasi dengan sendi (a,b)

Jikalau satu titik

didilatasi sebesar k dengan pusat dilatasi (0,0), maka bayangan titik A adalah

Oke sekarang kita liat mari contoh pertanyaan di bawah ini, supaya dia tau cara aplikasikan rumus-rumus di atas.

Tutorial Soal Dilatasi

Jika kurva

didilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala -1/2 , maka kurva bayangannya yakni…

Nah, kita udah selidik 4 soal dari tiap-tiap jenis alterasi nih. Weh hasilnya selesai juga bahas keempat macam transmutasi geometri nih. Ohya, aku lagi mau ingetin ke kamu kalo cak bertanya metamorfosis geometri tuh bisa digabungkan semua jenisnya privat 1 soal. Makanya, harus burung laut tuntunan soal di Brain Academy ya! Pertanyaan yang selalu diupgrade
dan pastinya ada video pembahasannya, mantep cerek. Langganan masa ini aja, dadah!

Pustaka:

Wirodikromo, S. dan Darmanto, M. (2019)Matematika bikin SMA/MA Kelas XI kelompok Mesti 2. Jakarta: Erlangga.