Teorema Sisa Dan Teorema Faktor








Salam para Bintang

Lebih jauh kita mempelajari dan membahas materi dan soal-soal akan halnya teorema cirit,teorema faktor dan masalah habis dibagi. Soal-soal ini suntuk camar muncul di eksamen ikut PTN dan testing Sekolah tentunya. Makara,kalian harus sangat reseptif tentang materi ini. Nah, spontan kita bahas secara jelas di artikel ini!




A. Teorema Geladir

Dalam teorema pungkur, ada sejumlah peristiwa yang perlu dipahami yaitu kelainan pembaginya. Misalanya;

  • Takdirnya f(x) dibagi (x-k) maka sisanya adalah
    f(k)
  • Jika f(x) dibagi (x+k) maka sisanya adalahf(-k)
  • Jika f(x) dibagi (ax-b) maka sisanya adalah
    f(b/a)
  • Kalau f(x) dibagi (ax+b) maka sisanya ialahf(-b/a)
  • Kalau f(x) sangat dibagi (x-a) maka sisanya adalah
    f(a) = 0



Abstrak 1:


Tentukan berak pencatuan kalau suku banyak
 dibagi oleh !


Penyelesaian:

Untuk menentukan sisa pembagian maka dari itu, maka kita harus tentukan dulu pembuat nihil dari pembagi yaitu  x -1 = 0, maka x = 1

Sehingga , feses pembagian adalah  P(1) maka:







Sehingga diperoleh sisajika tungkai banyak
 dibagi makanya yaitu 1


Model 2:


Tentukan sisa pembagian kalau suku banyak
 dibagi oleh !


Penuntasan:


Bakal menentukan cirit pencatuan

 makanya

, maka kita harus tentukan dulu penggarap nol dari pembagi ialah  x +2 = 0, maka x = -2

Sehingga , kotoran pembagian ialah  P(-2) maka:








Sehingga diperoleh sisa
jika suku banyak

 dibagi oleh

 adalah 16



Pola 3:


Tentukan sisa pencatuan jikalau tungkai banyak
 dibagi oleh !


Penyelesaian:


Untuk menentukan sisa pembagian

 maka itu


, maka kita harus tentukan dulu pembuat nol dari pembagi ialah  2x +1 = 0, maka x = -1/2

Sehingga , tahi pendistribusian yakni  P(-1/2) maka:












Sehingga diperoleh cirit
jika suku banyak

dibagi makanya


 adalah 12


Contoh 4:


Tentukan nilai m pembagian jika tungkai banyak
  habis dibagi maka dari itu !


Penyelesaian:


Kerjakan menentukan nilai m sreg pembagian

 oleh


, maka kita harus tentukan lalu pembuat nol berusul pembagi yaitu  x +1 = 0, maka x = -1, dimana tinggal dibagi adalah tinja = 0

Sehingga , cirit pembagian adalah  P(-1) = 0 maka:









Karena,, maka:






Sehingga diperoleh biji m
jika suku banyak

dibagi oleh


 yaitu -4





B. Teorema Faktor

Misalkan, suku banyak f(x) dibagai suku banyak g(x), diperoleh hasil baginya h(x) dan sisanya yaitu s(x), maka dapat dituliskan bak berikut:


f(x) = g(x).h(x) + s(x)

Jika s(x) = 0, maka f(x) = g(x).h(x), artinya g(x) membagi f(x) atau dengan kata bukan g(x) alias h(x) merupakan faktor dari f(x)


Penali,


  • Jika (x-k) adalah faktor dari P(x) , maka  P(k) = 0

  • Jika (x +k) adalah faktor dari P(x) , maka P(-k) = 0

  • Seandainya (ax+k) ialah faktor dari P(x), maka P( -k/a) = 0

  • Kalau (ax-k) ialah faktor dari P(x), maka P(k/a) = 0


Transendental 5:



Tentukan nilai m penjatahan jika

adalah faktor dari suku banyak
  !


Penyelesaian:



Untuk menentukan angka m, karena

 adalah faktor dari tungkai banyak

, maka kita harus tentukan dulu pencipta zero semenjak faktor yaitu  x +1 = 0, maka x = -1,

Sehingga, P(-1) = 0 maka:









Karena,, maka:






Sehingga diperoleh nilai m =
 -4



Contoh 6:



Salah suatu faktor suku banyak




  merupakan

.

Faktor lainnya yakni…


Penyelesaian:



Bikin menentukan skor m, karena

 adalah faktor pecah suku banyak

, maka kita harus tentukan lalu pembentuk zero berpunca faktor yaitu  x +2 = 0, maka x = -2,

Sehingga, P(-2) = 0 maka:



Karena,

, maka:


Sehingga diperoleh







Pola 7:

Source: https://www.ruangparabintang.com/2021/06/teorema-sisa-teorema-faktor-dan-masalah.html

Posted by: caribes.net